求y^n=x-sinx的通解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 14:40:38

求y^n=x-sinx的通解
求y^n=x-sinx的通解

求y^n=x-sinx的通解
y'=x-sinx y=x^2/2+cosx+C0
y''=x-sinx y=x^3/6+sinx+C0X+C1
y'''=x-sinx y=x^4/24-cosx+C0x^2/2+C1x+C2
y^n=x-sinx 通解 y=x^(n+1)/(n+1)!+[(-1)^(n-1)+1]*(-1)^(n-1)cosx /2
+[(-1)^n+1]*(-1)^nsinx /2
+C0x^(n-1)/(n-1)!
+C1x^(n-2)/(n-2)!
+C2x^(n-3)/(n-3)!
+..+Cn-1 x
+Cn

y^n=x的解是y=x^(n+1)/(n+1)!
y^n=-sinx的解是：当n是奇数时y=(-1)^(n-1)cosx,当n是偶数时，y=(-1)^(n/2)(-sinx)
因此微分方程的通解是：
y=x^(n+1)/(n+1)!+(-1)^(n-1)cosx n是奇数
x^(n+1)/(n+1)!-(-1)^(n/2)sinx n是偶数

求y^n=x-sinx的通解 求方程y’+y/x=sinx/x的通解 求微分方程y'''=e^x+sinx的通解. 求微分方程 xy'-y=x^3 sinx 的通解 . 求微分方程的通解 xy'-y=x^3 sinx 求微分方程y''=2x+sinx的通解 求x^2y'+2xy=sinx的通解 求y''-y=sinx的通解 求y'-y=sinx的通解 y'+y/x-sinx=0 的通解求一阶线性微分方程的通解 求y'+xy=sinx的通解 求微分方程y^n+y=e^x的通解 求微分方程y‘’-2y'+y=sinx+x(e^x)的通解RT y''-2y'+y=sinx+e^x 的通解 求下列微分方程的通解y''-2y'+5y=e^x(sinx+cosx) 求微分方程y''+y'-2y=xe^x+（sinx）^2的通解 求y'+2y/x=sinx/x^2微分方程的通解 求方程y’ ＋1/x y=sinx/x的通解 晚上高数党 感激不尽