如图,在Rt△OAB中,∠A=90°,∠ABO=30°,OB=3分之8倍根号3,边AB的垂直平分线CD分别与AB、x轴、y轴交于C、G、D.(1)求点G的坐标;(2)求直线CD的解析式;(3)在直线上CD上和平面内是否分别存在点Q

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 07:22:20

如图,在Rt△OAB中,∠A=90°,∠ABO=30°,OB=3分之8倍根号3,边AB的垂直平分线CD分别与AB、x轴、y轴交于C、G、D.(1)求点G的坐标;(2)求直线CD的解析式;(3)在直线上CD上和平面内是否分别存在点Q
如图,在Rt△OAB中,∠A=90°,∠ABO=30°,OB=3分之8倍根号3,边AB的垂直平分线CD分别与AB、x轴、y轴交于
C、G、D.
(1)求点G的坐标;
(2)求直线CD的解析式;
(3)在直线上CD上和平面内是否分别存在点Q、P,使得以O、D、P、Q为顶点的四边形是菱形?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

如图,在Rt△OAB中,∠A=90°,∠ABO=30°,OB=3分之8倍根号3,边AB的垂直平分线CD分别与AB、x轴、y轴交于C、G、D.(1)求点G的坐标;(2)求直线CD的解析式;(3)在直线上CD上和平面内是否分别存在点Q
解(1)∵∠OAB=90°
又因为DC⊥AB,且平分AB
∴∠DCB=90°,AC=CB
∴OA平行于DC
∴GC为△BOA的中位线则GC=1/2OA
∵∠OBA=30°,CB=8根号3/3
∴OA=8根号3/3×1/2=4根号3/3
则GC=2根号3/3
∵GB=2CG
∴GB=4根号3/3
∴OG=4根号3/3
∴G(4根号3/3,0)
解(2)∵∠CGB=∠OGD=60°
又∵∠DOG=90°
∴∠ODG=30°
∴DG=2OG则DG=8根号3/3
在Rt△DOG中根据勾股定理的:
DO^=DG^-OG^
则DO=4
设直线CD的解析式为y=kx+b(k≠0)
∵当x=4根号3/3时,y=0.当x=0时,y=4.
∴解得b=4,k=-根号3
∴直线CD的解析式为y=-根号3x+4

提供一下解题思路
你连接一下AG,利用垂直平分线性质,看看三角形OGA不是个等边三角形,三角形AGB不是个等腰三角形吗?

如图,Rt△OAB中,∠OAB=90°,O为坐标原点,边OA在x轴上,OA=AB=1个单位长度,把Rt△OAB沿x轴正方向平移1如图,Rt△OAB中,∠OAB=90°,O为坐标原点,边OA在x轴上,OA=AB=1个单位长度,把Rt△OAB沿x轴正方向平 等腰RT△OAB中,∠OAB=90°,顶点O为坐标原点,顶点A,B在某反比例函数的图像上,点A的横坐标为2,则S△OAB= 如图,Rt三角形OAB中,∠OAB=90°,点A在x轴上,点B的坐标为(4,2)(1)画出△OAB向下平移3个单位后的△o1A1B1;写出点A的对应点A1的坐标(2)画出△OAB绕点o顺时针旋转90°后的△OA2B2,写出点B的对应点B2的 如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,Rt△OAB的斜边OA在X轴的正半轴上,点B在第一象限内,∠OAB=90°∠BOA=30 °以OB所在直线折叠Rt△OAB,使点A落在点C(2,2√3)处.①求证:△OAC为等边三角形; 如图在直角坐标系中,已知点A(4,0),B(4,4) ∠OAB=90°,有直角三角形与Rt△ABO全等且以AB为公共边,请你写出这些直角三角形未知点的坐标. 如图在直角坐标系中,已知点A(4,0),B(4,4) ∠OAB=90°,有直角三角形与Rt△ABO全等且以AB为公共边,请你写出这些直角三角形未知点的坐标. 如图,在Rt△OAB中,∠OAB=90°,OA=AB=1,将△OAB绕点O按逆时针方向旋转90°得到△OA1B1(1)∠AOB1的度数(2)线段AA1的长 如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,Rt△OAB的斜边OA在X轴的正半轴上,点A坐标A(2,0),点B在第一象限内,且OB=√3,∠OBA=90°.以边OB所在直线折叠Rt△OAB,使点A落在点C处.求证:△OAC为等边三角形 在RT△OAB中,∠OAB=90°,OA=AB=6,将△OAB沿逆时针方向旋转得到△OA1B1,连接AA1,(1)线段OA1的长是多 如上图,在RT△OAB中,∠OAB=90° OA=AB=6,将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA'B'.则线段OA'的长与∠AOB'的度数 如上图,在RT△OAB中,∠OAB=90° OA=AB=6,将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA'B'.则线段OA'的长与∠AOB'的度数 如图,已知:等腰Rt△OAB中,∠AOB=90°等腰Rt△EOF中,∠EOF=90°连接AE,BF求证:(1)AE=BF (2)AE⊥BF 如图,已知:等腰Rt△OAB中,∠AOB=90°等腰Rt△EOF中,∠EOF=90°连接AE,BF求证:(1)AE=BF (2)AE⊥BF顶点为B 如图在平面直角坐标系中Rt三角形OAB 如图,已知在RT△OAB中,斜边OB在x轴的正半轴上,直角顶点A在第四象限内,S△OAB=20,OA:OB=1:2,求A,B如下图,已知在RT△OAB中,斜边OB在x轴的正半轴上,直角顶点A在第四象限内,S△OAB=20,OA:OB=1:2,求A,B两 如图,已知在RT△OAB中,斜边OB在x轴的正半轴上,直角顶点A在第四象限内,S△OAB=20,OA:OB=1:2,求A,B如下图,已知在RT△OAB中,斜边OB在x轴的正半轴上,直角顶点A在第四象限内,S△OAB=20,OA:OB=1:2,求A,B两 如图,已知,等腰Rt△OAB中,∠AOB=90°,等腰Rt△EOF中,∠EOF=90°,连结AE、BF.如图,已知,等腰Rt△OAB中,∠AOB=90°,等腰Rt△EOF中,∠EOF=90°OE=OF,连结AE、BF. 1 AE=BF 2 AE⊥BF 在坐标系中,O为坐标原点,Rt△OAB的斜边OB与x轴正半重合,∠OAB=90°,OA=OB,点A的坐标为(4,4),点P为OB边上一点,设OP=m,△POA的面积为S.①求点B的坐标?②用含有m的代数式表示S?③如图3,点Q为BP边上一