1、若奇函数f(x)(x∈R)满足f(2)=1,f(x+2)=f(x)+f(2),则f(5)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 03:46:37

1、若奇函数f(x)(x∈R)满足f(2)=1,f(x+2)=f(x)+f(2),则f(5)=?
1、若奇函数f(x)(x∈R)满足f(2)=1,f(x+2)=f(x)+f(2),则f(5)=?

1、若奇函数f(x)(x∈R)满足f(2)=1,f(x+2)=f(x)+f(2),则f(5)=?
f(x)是奇函数.
所以f(x)=-f(-x)
f(-2)=-f(2)=-1
f(1)=f(-1+2)=f(-1)+f(2)=f(-1)+1
又f(1)=-f(-1)
f(1)=0.5.
f(5)=f(3+2)=f(3)+f(2)=f(1+2)+f(2)=f(1)+2f(2)=0.5+2*1
=2.5

f(x+4)=f(x+2)+f(2)=f(x)+2f(2);故f(1+4)=f(1)+2f(2);即f(5)=f(1)+2;
而f(-1+2)=f(-1)+f(2);即f(1)=f(-1)+1;又f(x)为奇函数 故f(-1)=-f(1);所以f(1)=1/2;故f(5)=5/2

是奇函数,所以,F(-X)=-F(X);
令X=-1。所以F(-1+2)=F(-1)+F(2)
既是F(1)= -F(1)+F(2)
所以F(1)=0.5;
F(5)=F(3)+F(2)=F(1)+F(2)+F(2)=0.5+1+1=2.5

若奇函数f(x)(x∈R),满足f(2)=1,且f(x+2)=f(x)+f(2),求f(3). 若奇函数f(x)(x属于R)满足f(3)=1,f(x+3)=f(x)+f(3) ,则f(1.5)=5 1、若奇函数f(x)(x∈R)满足f(2)=1,f(x+2)=f(x)+f(2),则f(5)=? 若奇函数f(x)(x∈R)满足f(2)=2,f(x+2)=f(x)+f(2),则f(1)= f(x)满足f(x+7)=f(x) (x∈r),且f(x)是奇函数,若f(-1)=根号2 则f2010()=好为难 定义R上奇函数F(x)满足对任意x有F(x-1)=F(4 -x)且F(x)=x,x∈(0,3/2),则F(2012)-F(2010)=? 已知定义域为R的奇函数f(x)满足f(2+x)=-f(x)则f(6)= 定义在R上的奇函数满足f(x+3/2)=-f(x),则f(1)+f(2)+f(3)+……+f(2012)= 已知定义在R上的奇函数f(x)满足:当x>0时,f(x)=|x-a^2|-a^2.若对任意的x∈R,恒有f(x+a)≥f(x), 已知定义域为R的奇函数f(x)满足:f(x)=f(4-x),且-2≤x 已知二次函数y=f(x),满足f(-2)=f(0)=0,且f(x)的最小值为-1(1)若函数F(x)=f(x),x∈R为奇函数,当x>0时,F(x)=f(x)求函数y=F(x),x∈R 的解析式(2)设g(x)=f(-x)-λf(x)+1,若g( 已知奇函数f(x)(x∈R)满足f(x+4)=fx+f(2),且f(1)+f(2)+f(3)+...+f(2013)等于 f(x)是定义在R上的奇函数,满足f(2+x)=f(1-x) ,x∈【-3,-2】时 f(x)=2x 求f(113.5) 设函数y=f(x)为定义在R的上的奇函数,满足f(x+2)=-f(x),当x∈[0,1]时,f(x)=x,则f(7.5)= 若f(x)是R上周期为5的奇函数,且满足f(1)=1,(2)=2,则f(3)-f(4)= 已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+2)=-f(x).1求证:f(x)是周期函数2若f(x)为奇函数,且当0≤x≤1时 若奇函数y=f(x)(x属于R)满足f(2)=1,f(x+2)=f(x)+f(2)则f(5)== f(x)是定义在R上的奇函数,并且f(x)满足f(x+5)=-f(x),f(1)=a,则f(9)=