作业帮数学难题,我们把球外一点与球面上一动点之间距离的最小值,叫做该点到球面的距离我们把球外一点与球面上一动点之间距离的最小值,叫做该点到球面的距离,则空间一点P（1,t,-2)到球面（x-4)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 02:08:37
数学难题,我们把球外一点与球面上一动点之间距离的最小值,叫做该点到球面的距离我们把球外一点与球面上一动点之间距离的最小值,叫做该点到球面的距离,则空间一点P（1,t,-2)到球面（x-4)
数学难题,我们把球外一点与球面上一动点之间距离的最小值,叫做该点到球面的距离
我们把球外一点与球面上一动点之间距离的最小值,叫做该点到球面的距离,则空间一点P（1,t,-2)到球面（x-4)^2+(y+4)^2+(z+2)^2=4的距离为
A.1 B.2 C.3 D.4
在下愚笨，请详细说明
数学难题,我们把球外一点与球面上一动点之间距离的最小值,叫做该点到球面的距离我们把球外一点与球面上一动点之间距离的最小值,叫做该点到球面的距离,则空间一点P（1,t,-2)到球面（x-4)
设球外一点为P,球面上动点Q,球心O
当然是连接PO与球面的交点Q,此时PQ值最小!
此时POQ三点共线,球面上其它任意一点设为Q’,则三角形PQ'O中：
PQ'+OQ’>PO＝PQ+OQ
OQ’＝R（球半径）＝OQ
即：PQ'>PQ
所以只要求出P到球心的距离,再减去R就可以了!
对本题：R=2,球心O坐标(4,-4,2)
|PO|＝√[(1-4)^2+(t+4)^2+(-2-2)^2]=√(t^2+8t+41)
|PQ|=|PO|-2=√(t^2+8t+41)-2
其实是把空间的一点与球心的距离找到，再减去球的半径，所得到的就是最小距离
球心坐标是（4，-4，-2）
球的半径是2
不明白为啥P点带个t,答案中却全是确定数，
思路应该没错的
先求出到球心的距离，球心坐标（4,-4,-2）
到球心的距离S=根号下（9+16+0）=5;
到球面的距离为减去半径的距离，5-2=3；你的t打错了，我是按t=0算的
你看看吧！！
计算点P和球心之间的距离，再减去球体半径~