∫x^3e^(-x)dx怎么求谢谢了,x的立方乘以E的负X次方的积的积分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 05:06:20

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∫x^3e^(-x)dx怎么求谢谢了,
x的立方乘以E的负X次方的积的积分

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采用分部积分法 |x^3e^(-x)dx =-|x^3d(e^(-x)) =-(x^3e^(-x)-|e^(-x)d(x^3) =-x^3e^(-x)+3|e^(-x)x^2dx =-x^3e^(-x)-3(x^2e^(-x)-|e^(-x)d(x^2)) =(-x^3-3x^2)e^(-x)+6|xe^(-x)dx =(-x^3-3x^2-6x)e^(-x)+6|e^(-x)dx =(-x^3-3x^2-6x-6)e^(-x)+const