在三角形ABC中,已知a=6,b=4,C=60度.（1）求c的值 （2）sinB的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 08:25:53

在三角形ABC中,已知a=6,b=4,C=60度.（1）求c的值 （2）sinB的值
在三角形ABC中,已知a=6,b=4,C=60度.（1）求c的值 （2）sinB的值

在三角形ABC中,已知a=6,b=4,C=60度.（1）求c的值 （2）sinB的值
c^2=a^2+b^2-2ab*cosC=36+16-2*6*4*0.5=28
c=2*根号7
b/sinB=c/sinC
带入数值,可得sinB=根号3/根号7

想问下楼主学过余弦定理没？

（1）cosB=AB/BC=AB/6
即AB=6*cos30=3根号3
（2）sinB=AC/BC=4/6=2/3

Hi！
证：
(1)
过点A作AP⊥BC。
∵∠C=60°；∠APC=90°，
∴∠PAC=30°，
设PC=m，∴b=2m
∵b=4
∴m=2
∴AP=√（16-4）<括号里面的全部都都被根号包住>=2√3,
∴c=√(16+12)<同上>=2√7.

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Hi！
证：
(1)
过点A作AP⊥BC。
∵∠C=60°；∠APC=90°，
∴∠PAC=30°，
设PC=m，∴b=2m
∵b=4
∴m=2
∴AP=√（16-4）<括号里面的全部都都被根号包住>=2√3,
∴c=√(16+12)<同上>=2√7.
(2)
sin∠B=2√7分之2√3=7分之√21.
—— 来自筱奕

收起

c^2=a^2+b^2-2abcosC=36+16-24=28
c=2√7
sinB/4=sinC/2√7
sinB=(4x√3/2)/2√7=√21/7

在三角形ABC中,已知（b+c):(c+a):(a+b)=4：5：6,判断三角形ABC的形状 在三角形ABC中,已知(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,求三角形最大内角 在三角形ABC中,已知(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,求三角形最大内角 在三角形abc中,已知(a+c)(a-c)=b(b-c),则角a等于 在三角形ABC中,已知a=4,b=6,C=60度,试判断三角形形状 在三角形ABC中,已知sin(B+C/2)=4/5 求cos(A-B) 已知在三角形ABC中.三边长分别为A,B,C,若C^=4A^,B^=3A^,则三角形ABC是（）三角形 在三角形ABC中,已知a=7,b=10,c=6,判断三角形ABC的形状 在三角形ABC中,已知a=4,b=3,c=2,则三角形ABC的面积为? 在三角形ABC中已知cos2(A/2)=(b+c)/2c 则三角形ABC为——三角形 在三角形abc中,已知a=6,b=4,角C=60,求c和sinB 在三角形ABC中,已知a=7,b=10,c=6,形状?RT 在三角形ABC中,已知sinA：sinB：sinC=4：5：6,且a+b+c=30,求a 在三角形abc中,已知a=7,b=5,c=3,则三角形abc是什么三角形 在三角形abc中,已知a/COSA=B/COSB=C/COSC 则三角形abc是什么三角形? 在三角形ABC中,已知2SIN A * COS B =SIN C,那么三角形ABC是什么三角形? 在三角形ABC中,已知b=c cosA,c=2a cosB,试判断三角形ABC的形状. 在三角形ABC中,已知a^a+b^b=c^c+ab,且sinAsinB=3/4,试判断三角形ABC的形状