作业帮sin平方的（10）+cos平方的（40）+sin10*cos40答案是3/4
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 12:11:33
sin平方的（10）+cos平方的（40）+sin10*cos40答案是3/4
sin平方的（10）+cos平方的（40）+sin10*cos40
答案是3/4
sin平方的（10）+cos平方的（40）+sin10*cos40答案是3/4
sin平方的（10）+cos平方的（40）+sin10*cos40
=(1-cos20)/2+cos40(cos40+cos80)
=(1-cos20)/2+cos40*2cos60cos20
=(1-cos20)/2+cos40*cos20
=(1-cos20)/2+(cos60+cos20)/2
=1/2+cos60/2
=1/2+1/4
=3/4
sin10*cos40??
先是一些三角公式。Sin(A+B)=SinA*CosB+SinB*CosA ，Sin(A-B)=SinA*CosB-SinB*CosA ，Cos(A+B)=CosA*CosB-SinA*SinB ，cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]下面开始解答
Sin2（10）+cos2（40）+cos...
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先是一些三角公式。Sin(A+B)=SinA*CosB+SinB*CosA ，Sin(A-B)=SinA*CosB-SinB*CosA ，Cos(A+B)=CosA*CosB-SinA*SinB ，cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]下面开始解答
Sin2（10）+cos2（40）+cos（80）×cos（40）=sin2（10）+cos（40）×（cos80+cos40）=sin2（10）+cos40×2×cos60×cos20=sin2（10）+cos40×cos20=sin2（10）+(1/2)[cos60+cos20]=sin2（10）+1/4+(1/2)cos20（再由cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)）=1/4+1/2-sin2（10）+sin2（10）=3/4
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