有三个连续的自然数,他们从小到大依次是9、11、13的倍数,这三个连续自然数最小依次是 多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 07:27:06

有三个连续的自然数,他们从小到大依次是9、11、13的倍数,这三个连续自然数最小依次是 多少?
有三个连续的自然数,他们从小到大依次是9、11、13的倍数,这三个连续自然数最小依次是 多少?

有三个连续的自然数,他们从小到大依次是9、11、13的倍数,这三个连续自然数最小依次是 多少?
设中间数为11n
则有11n-1=9a
11n+1=13b
两式相减得:2=13b-9a,
即a=(13b-2)/9=b+2(2b-1)/9,由此2b-1为奇数且被9整除,因此有:
2b-1=9(2k+1),b=9k+5,a=b+4k+2=13k+7
因此n=(9a+1)/11=(117k+64)/11=11k+6-2(2k+1)/11,由此2k+1为奇数且被11整除,因此有:
2k+1=11(2p+1),k=11p+5,
故:n=121p+55+6-2(2p+1)=117p+59
当p=0,最小为n=59,11n=649
因此最小的三个连续自然数是:648,649,650

此题利用整除问题来解决：首先求出三个数9、11、13的最小公倍数为9*11*13=1287,1287+9一定是9的倍数，1287+11也一定是11的倍数，1287+13也一定是13的倍数.所以得出三个公差为2的连续的偶数1296、1298、1300.把这三个数分别除以2则得到三个连续的自然数648、649、650....

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此题利用整除问题来解决：首先求出三个数9、11、13的最小公倍数为9*11*13=1287,1287+9一定是9的倍数，1287+11也一定是11的倍数，1287+13也一定是13的倍数.所以得出三个公差为2的连续的偶数1296、1298、1300.把这三个数分别除以2则得到三个连续的自然数648、649、650.

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有三个连续的自然数,他们从小到大依次是9、11、13的倍数,这三个连续自然数最小依次是 多少? 四个连续自然数,从小到大依次是3 5 7 9倍数.这四个数和最小是多少四个连续自然数,他们从小到大依次是3 5 7 9的倍数.这四个连续自然数的和最小是多少 三个连续的自然数的和是72,这三个数从小到大依次是 三个连续自然数的和是54,则这三个数从小到大依次是（ ） 三个连续的自然数,从小到大依次是11,13,17的倍数,这三个自然数之和的最小是( ） 连续三个自然数,从小到大依次是13、15、17的倍数.这三个自然数的和最小是? 三个连续自然数,从小到大依次是7,11,13的倍数,这三个自然数的和最小是多少?5555555555555555555555555555555 三个连续自然数,从小到大依次是7,11,13的倍数,这三个自然数的和最小是多少? 有三个连续自然数,他们依次是12、13、14的倍数,这三个连续自然数中(除13外)是13倍 三个连续的自然数,从小到大依次是7,11,13的倍数,这三个数的和最小是多少? 有三个连续自然数,他们依次是12、13、14的倍数,这三个连续自然数中（除13外）是13倍数的最小是那一个有三个连续自然数,他们依次是12、13、14的倍数,这三个连续自然数中（除13外）是13倍数 三个连续自然数从小到大依次是3的倍数,5的倍数,7的倍数这三个自然数的和最小是多少 过程 3个连续连续的自然数的平均数是b,那么这3个连续的自然数从小到大依次是 四个连续自然数,它们从小到大依次是3的倍数,5的倍数,7的倍数,9的倍数.这四个连续自然数的和最小是 有三个连续的自然数,按从小到大的顺序排列,第一个是x,第二个是()第三个是() 有四个连续的三位数自然数,他们从小到大顺序是3的倍数,5的倍数,13的倍数,9的倍数这四个自然数的和是多少? 三个连续自然数,依次是15.17.19的倍数RT 三个连续自然数的和是132,这三个连续自然数按从小到大的顺序排列是( )( )和(三个连续自然数的和是132,这三个连续自然数按从小到大的顺序排列是( )( )和( )