如图是以正方形ABCD为底面的正四棱柱被一平面所截得的几何体,四边形EFGH为截面,且AB=a,BF=DF=b求证EFGH是菱形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 19:32:29

如图是以正方形ABCD为底面的正四棱柱被一平面所截得的几何体,四边形EFGH为截面,且AB=a,BF=DF=b求证EFGH是菱形
如图是以正方形ABCD为底面的正四棱柱被一平面所截得的几何体,四边形EFGH为截面,且AB=a,BF=DF=b
求证EFGH是菱形

如图是以正方形ABCD为底面的正四棱柱被一平面所截得的几何体,四边形EFGH为截面,且AB=a,BF=DF=b求证EFGH是菱形

两平面被一平面截得的两条直线平行,

得对应边平行,得该四边形EFGH是平行四边形.

过GE做平面MGNE平行于底面

则平面MGNE为正方形,ME=GN

又四边形EFGH是平行四边形,则EF=HG

所以,在Rt⊿EFM和Rt⊿GHN中,二者相似.

所以EF=GH,所以平行四边形EFGH是菱形.

如图是以正方形ABCD为底面的正四棱柱被一平面所截得的几何体,四边形EFGH为截面,且AB=a,BF=DF=b求证EFGH是菱形 正四棱柱是底面为正方形的几何体吗? 如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,A1D⊥平面ABCD,底面ABCD是边长为1的正方形,侧棱AA1=2. (Ⅰ)求证:C1D 正八棱柱与底面为正方形的四棱柱有何关系? 如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形,O为底面圆心,A1O⊥平面ABCD,AB=AA1=根号2.证明平面A1BD∥平面CD1B求三棱柱ABD-A1B1D1的体积 在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面是正方形的直四棱柱中,底面边长为2倍根号2,侧棱长为4,E,F为AB,BC的中,求点D1到皮面B1EF的距离 如图,四棱柱ABCD-A’B’C’D’中,底面ABCD是为正方形, 侧棱AA’⊥底面 ABCD,AB如图,四棱柱ABCD-A’B’C’D’中,底面ABCD是为正方形, 侧棱AA’⊥底面 ABCD,AB =23,AA’=6.以D为圆心, DC’为半径在侧面BCC 如图,四棱柱ABCD-A'B'C'D'中,底面ABCD是正方形,侧棱A‘A垂直底面ABCD,E为A'A的中点,求证A'C//面EBD (平面与平面性质)如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1中底面ABCD为正方形侧棱AA1⊥底面ABCD,E是棱BC的中点.求证BD1∥平面C1DE 正四棱柱底面是正方形吗 15.如图,四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面ABCD为正方形,侧棱与底面边长均为2a,且 ,则侧棱AA1和截面B1D1DB的距离是 . 如图,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,D1D垂直于底面ABCD,底面ABCD是正方形,且AB=1,D1D=根2 求直线D...如图,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,D1D垂直于底面ABCD,底面ABCD是正方形,且AB=1,D1D=根2 求直线D1B与平面ABCD所成角的 底面是正方形,有两个侧面垂直于底面的棱柱为什么不是正四棱柱 如图,正四棱柱的底面边长为5cm,侧棱长为8cm,一只蚂蚁从点A出发如图所示,正四棱柱的底面边长为5 cm,侧棱长为 8 cm,一只蚂蚁欲从正四棱柱底面上的顶点 A沿棱柱的表面爬到顶点C'处吃食物.那 已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为2,且A1D=根号13 求该正四棱柱的体积 如图,在四棱柱P-ABCD中,底面ABCD是正方形侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC中点求EB与底面ABCD所成角的正切值 如图,已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1,AB=a,点E在棱D1D上,截面EAC∥D1B,且面EAC与底如图,已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1,点E在棱D1D上,截面EAC∥D1B,且面EAC与底面ABCD所成的角为45°,AB=a.求证:B1D⊥平面EAC 如图,正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中对角线BD1=8,BD1与侧面B1BCC1所成的为30°.①求BD1和底面ABCD所成的角