矩形的对角线长8厘米,面积为16倍的根号3,则对角线与各边的夹角为?面积单位是平方厘米

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 06:22:17

矩形的对角线长8厘米,面积为16倍的根号3,则对角线与各边的夹角为?面积单位是平方厘米
矩形的对角线长8厘米,面积为16倍的根号3,则对角线与各边的夹角为?
面积单位是平方厘米

矩形的对角线长8厘米,面积为16倍的根号3,则对角线与各边的夹角为?面积单位是平方厘米
面积单位?

设矩形的长为x,宽为y,
由题设得：
xy=16√3 (1).
x^2+y^2=8^2 (2).
用代入法联解(1),(2)得到：
x^4-64x^2+768=0.
(x^2-48)(x^2-16)=0.
x^2-48=0,x=±4√3.
∵x＞0，∴x1=4√3 , → y1=4
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设矩形的长为x,宽为y,
由题设得：
xy=16√3 (1).
x^2+y^2=8^2 (2).
用代入法联解(1),(2)得到：
x^4-64x^2+768=0.
(x^2-48)(x^2-16)=0.
x^2-48=0,x=±4√3.
∵x＞0，∴x1=4√3 , → y1=4
x^2-16=0,x=±4，同理取x2=4, → y2=4√3.
设对角线AC与长边的夹角为α（CAB角），
则，sinα=y1/AC=4/8=1/2,
α＝30°；
sinα=y2/AC=4√3/8=√3/2，
α=60°。
其余边余对角线的夹角都是这两个角的余角。

收起

矩形的对角线长8厘米,面积为16倍的根号3,则对角线与各边的夹角为?面积单位是平方厘米 已知矩形周长为8厘米,对角线长为根号6厘米.求矩形的面积? 已知矩形的周长为8厘米,对角线长为根号10厘米,则其面积为 矩形的对角线长为8cm,面积为16倍的根号下3cm,则对角线与各边的夹角为多少? 若矩形的对角线长8厘米,两条对角线的夹角为60度,则矩形的面积为? 矩形对角线长为8cm,一条对角线为4根号3cm,则另一条对角线长为 cm,这个矩形的面积 cm² 已知矩形的周长为8,对角线长根号10,则它的面积是（）. 矩形的周长为8,对角线长根号10,它的面积是 已知矩形的对角线长为4,一边长为根号三,矩形面积 和二次根号有关的矩形的宽为4对角线长为8 求矩形面积 已知矩形的周长为8厘米,对角线长为√10,则这个矩形的面积是 已知矩形对角线长为4cm,一边长为2倍的根号3cm,则矩形的面积是?要极高的正确率 矩形的周长为8cm.对角线为根号10cm,则矩形面积是多少?矩形的周长为8cm.对角线长为根号10cm,则矩形面积是多少?具体阿. 一个矩形的长是宽的2倍,对角线的长是根号五,那么矩形的面积是（） 矩形面积为16倍根号3平方cm,其对角线与一边的夹角为30度,则从此矩形中能截出最大正方形的面积为? 矩形面积为16倍根号3 其对角线与一边的夹角为30度 则从此矩形中能截出的最大的正方形的面积是多少 矩形的一边长为根号7对角线长为4则知形的面积 已知矩形的周长8CM,对角线为根号6CM,则矩形面积为多少?