在地球上挖一个坑（很深的）,要算在坑底的重力加速度,能不能用黄金代换,GM=gR²求速解决

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 20:29:56

在地球上挖一个坑（很深的）,要算在坑底的重力加速度,能不能用黄金代换,GM=gR²求速解决
在地球上挖一个坑（很深的）,要算在坑底的重力加速度,能不能用黄金代换,GM=gR²
求速解决

在地球上挖一个坑（很深的）,要算在坑底的重力加速度,能不能用黄金代换,GM=gR²求速解决
不可以,题目说了这个坑很深,也就是说这是坑的深度相对于地球的半径不能忽略不计了.
计算：
设这个坑的深度为r,地球的半径为R（未挖坑时）
讲引力的时候老师应该讲过在一个球壳中的任何一点受到球壳的引力为0,根据这个,将这个地球地心的按照距离分为一层一层的球壳,在距离超过R-r时,球壳将坑底包括在内,所以引力为0.只有距离地心不超过R-r的球壳在坑底处的重力加速度才不为0,.这是,整个地球对于坑底的重力加速度就简化为半径R-r的小地球在表面的重力加速度.
加速度a=GM’/(R-r)^2 ,且M’是半径为R-r的小地球的质量,假设密度近似相等,则M’=M(R-r)^3/R^3
所以a=GM(R-r)/R^3=GM/R^2 * (R-r)/r=g(R-r)/R
即此时的重力加速度是在地面的(R-r)/r 倍.

当有必要用到与地面重力加速度g相关的式子时，可以用GM=gR²，
公式中的g不是很深处的重力加速度g'。

不可以的。这样做是错误的。。。

你说的这个公式，只有在R>=地球半径时合适，这样可以把地球当做刚体来计算。如果挖的很深，深入地球内部，那么把地球当成一个小圆球这样的外部整体来计算，是不合适的。

在地球上挖一个坑（很深的）,要算在坑底的重力加速度,能不能用黄金代换,GM=gR²求速解决在地球上,是通过什么和什么来确定一个地球在地球上的位置物体在月球上的重量是它在地球上重量的6分之1,如果一个物体在地球上比月球上重80牛顿,那么它在地球上是多少牛顿?（根据题意,列方程）物体在月球上要比在地球上轻六分之五.如果一个物体在地球上重252千克,求月球上的重量? 第一个在地球上的恐龙是什么龙地球上的第五十一个人类居民出生在? 我想在地球上建立一个新的国家一个物体在月球上的重量只有在地球上的6分之一,在地球上重78千克的宇航员,在月球上重多少千克? 一个物体在地球上的质量为83.8千克,在月球上是多少? 地球仪上还有一个能使地球模型转动的地轴,而这个在地球上有吗? 物体在月球上的重量是它在地球上重量的1/6,如果一个物体在地球上的重量比在月球上的重量多80KG,它在地球上的重量? 一个物体在地球上重72千克,在月球上的重量只有地球上的六分之一,这个物体在月球上重多少千克? 在一个星球上,产生生命的概率是多少.（例如地球）如何在地球上判断一个点在另一个点的什么位置（详细讲解）地球和人的引力算地球和一个站在地球上的人之间的力可以用万有引力公式么就是那个gm1m2/r2 在地球上重1千克的物体,在月球上重0.16千克,如果一个物体在月球重9.5千克,在地球上重多少千克? 假如一个比地球要大要重的东西压在地球上,地球会下沉吗知识随便问问,什么事都有可能! 地球的地磁场会磁化地球上的铁之类的东西吗?地球不是一个大的地磁场么?那么在地球上的所有铁之类的都不是要被磁化了嘛!是不是哟?