在等差数列{a n}中,公差为1/2,且a1+a3+a5+.+a99=60,则a1+a2+a3+a4+.+a100等于多少求详细解题步骤

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 10:51:02

在等差数列{a n}中,公差为1/2,且a1+a3+a5+.+a99=60,则a1+a2+a3+a4+.+a100等于多少求详细解题步骤
在等差数列{a n}中,公差为1/2,且a1+a3+a5+.+a99=60,则a1+a2+a3+a4+.+a100等于多少
求详细解题步骤

在等差数列{a n}中,公差为1/2,且a1+a3+a5+.+a99=60,则a1+a2+a3+a4+.+a100等于多少求详细解题步骤
因为等差数列中,且公差为1/2,故
a1+a2+a3+a4+……+a99+a100
=a1+(a1+1/2)+a3+(a3+1/2)+……+a99+(a99+1/2)
=2(a1+a3+a5+……+a99)+50*1/2
=2*60+25
=120+25
=145

因为公差为1/2 所以a1+1/2=a2 a3+1/2=a4
以此类推。原式=a1+(a1+1/2)+a3+(a3+1/2)+ +a9+(a9+1/2)
=60*2+1/2*50=145

a2+a4+^+a100=a1+a3+^+a99+1/2*50=85,a1+a2+^+a100=60+85=145

a2-a1=0.5 a4-a3=0.5 a1+a2+a3+a4+......+a100=a1+a3+a5+......+a99+50*0.5=85

由于是等差数列,所以很快可以算出
a2=a1+1/2
a4=a3+1/2
.....
a100=a99+1/2
所以
a1+a2+a3+……+a100=a1+(a1+1/2)+a3+(a3+1/2)+……+a99+(a99+1/2)
=2(a1+a3+……+a99)+50*1/2=120+25=145

在等差数列{a n}中,公差为1/2,且a1+a3+a5+.+a99=60,则a1+a2+a3+a4+.+a100等于多少求详细解题步骤 在吗,等差数列an满足an*a(n+1)=n^2+3n+2,公差为 已知数列{a角标n}为等差数列,公差为d(1)推导{a角标n}的前n项和公式Sn,要求用a角标1和d表示(2)在等差数列{a角标n}中,公差d=2,a角标n=11,前n项和Sn=35,求a角标1和n 在以d为公差的等差数列(an)中,设S1=a1+a2+...+an,S2=a(n+1)+a(n+2)+...+a(2n),S3=a(2n+1)+a(2n+2)+...+a(3n),求证S1,S2,S3也是等差数列,并求其公差注:a后面括号里的内容为a的下标 在数列{an}中,a1=0,且对任意k∈n,a2k-1,a2k,a2k+1成等差数列,其公差为2k.(1)证明a4,a5,a6成等比数列;(20 - 离问题结束还有 13 天 2 小时 在数列{an}中,a1=0,且对任意k∈n,a2k-1,a2k,a2k+1成等差数列,其公差为 等差数列前N项和的性质等差数列{A(n)}的公差为d,前n项和为S(n),那么数列S(k),S(2k)-S(k),S(3k)-S(2k),┅(k∈N+)是等差数列,其公差等于k^2d.为什么等于k^2d是如何推导的?若在等差数列{A(n)}中, 已知书写{a(n) }是等差数列,公差d≠0,且a1,a2为关于x的方程 x^2-a(3)x+a(4)=0的两根,则a(n)=如果正数数列{a(n)}为等差数列,公差d>0,那么下列数列中为等差数列的是?( )A {根号(an)} B{ 等差数列an中,a1=a,公差d=1,bn=an^2-a(n+1)^2,判断bn是否为等差数列 在等差数列中{an}中公差为d,证明:下标成等差数列且公差为m的项ak,ak+m,ak+2m,……组成公差为md的等差数列 若{an}是公差为1的等差数列,则{a(2n-1)+2a(2n)}是()A.公差为3的等差数列B.公差为4的等差数列 C.公差为6的等差数列 D.公差为9的等差数列 1、已知等差数列{an}中,公差d=-3,且a1+a4+a7+……+a97=70,求a3+a6+a9+……+a99的值2、等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a2=18,S14>0,S15<0,求该数列的公差d的取值范围3、已知在数列{an}中,a(n+1)=an+4 1.已知数列{a n}的前n项和为Sn,且Sn=2(a n-1),则a2等于.2.已知数列{a n}的前n项和Sn=5*n-3,求数列的通项公式a n.3.在公差不为零的等差数列{a n]中,a1,a2为方程X*2-a3X+a4=0的两实数根,求此数列的通 数列的概念、等差数列问题!1、已知等差数列an中,a1+a2+a3.+a17=85,则a9=2、已知数列an中,a1=2,a(n+1)=2an+3,则a5=3、设凸n边形中,各内角的度数成等差数列,且公差是10°,最小内角为100°,则边数n为 在等差数列中,前n项的和为sn,若sm=2n,sn=2m,(m.n∈n且m≠n),则公差d的值为? 在等差数列an中,前n项和为sn,若sm=2n,sn=2m,(m,n∈N*,且m≠n),则公差d的值为多少? 在数列{An}中,A1=0,且对任意K属于正整数,A2k-1,A2k,A2k-1成等差数列,其公差为2k.(1)证明...在数列{An}中,A1=0,且对任意K属于正整数,A2k-1,A2k,A2k-1成等差数列,其公差为2k.(1)证明:A4,A 设数列{an}的首项a1=1,且{a(n+1)-an}是首项为3,公差为2的等差数列,求{an} 数列{a n}是首项为23,公差为整数的等差数列,且第六项为正,第七项为负.(1)求数列的公差;(2)求前