三级等差数列的问题,真难~已知下列数字,102、103、104、110、125、153、198,请算出第N项的计算公式,以及前N项和的公式.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 17:40:26

三级等差数列的问题,真难~已知下列数字,102、103、104、110、125、153、198,请算出第N项的计算公式,以及前N项和的公式.
三级等差数列的问题,真难~
已知下列数字,102、103、104、110、125、153、198,请算出第N项的计算公式,以及前N项和的公式.

三级等差数列的问题,真难~已知下列数字,102、103、104、110、125、153、198,请算出第N项的计算公式,以及前N项和的公式.
不看首项,*:103.104.110.125.153.198
相邻两项相减得 **:1.6.15.28.45
相邻两项相减得 ***:5.9.13.17(等差数列)
***的第N项为 5+4*(N-1)=4N+1
***的前N项和为 (5+4N+1)*N/2=(2N+3)N
**的第N项为 1+(2(N-1)+3)(N-1)=2N^2-N
**的前N项和为 2(1^2+2^2+……+N^2)-(1+2+……+N)=N(N+1)(2N+1)/3-N(N+1)/2
原数列的第N(N>=2)项为 103+(N-2)(N-1)(2N-3)/3-(N-2)(N-1)/2=1/6*(4N^3-21N^2+35N)+100
原数列的前N(N>=2)项和为 1/6*(N-1)^2*N^2-7/12*N(N-1)(2N-1)+35/12*N(N-1)+100N+2