作业帮一个长方形,如果他的长和宽都增加4厘米,他的面积就比原来的面积增加112平方厘米.原来长方形的周长是多
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 18:30:23
一个长方形,如果他的长和宽都增加4厘米,他的面积就比原来的面积增加112平方厘米.原来长方形的周长是多
一个长方形,如果他的长和宽都增加4厘米,他的面积就比原来的面积增加112平方厘米.原来长方形的周长是多
一个长方形,如果他的长和宽都增加4厘米,他的面积就比原来的面积增加112平方厘米.原来长方形的周长是多
设长为xcm 宽为ycm
新长方形面积为（x+4)(y+4)=xy+4x+4y+16
原来长方形面积为xy
列：xy+4x+4y+16-xy=112
4x+4y=112-16
4x+4y=96
x+y=24
长加宽为x+y=24
周长为（长加宽）*2=24*2=48
原来周长是24cm
解
设原长方形的长为a，宽为b
长方形面积S=ab
(a+4)(b+4)-ab=112
ab+4(a+b)+16 -ab =112
2(a+b)=48 (cm)
答：原来长方形的周长为48cm
设a为长，b为宽：
他的长和宽都增加4厘米，他的面积就比原来的面积增加112平方厘米
所以，（a+4)*(b+4)-(a*b)=112 (a*b）是原来的面积
（a+4)*(b+4)-(a*b)=(4a+4b+ab+16)-ab
=4a+4b+16...
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设a为长，b为宽：
他的长和宽都增加4厘米，他的面积就比原来的面积增加112平方厘米
所以，（a+4)*(b+4)-(a*b)=112 (a*b）是原来的面积
（a+4)*(b+4)-(a*b)=(4a+4b+ab+16)-ab
=4a+4b+16
=112
4a+4b=112-16=96
2[2*(a+b)}=96
所以2*（a+b) =48
而， 2*（a+b) 则是原来长方形的周长。
所以就是48平方厘米。
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