关于矩阵初等行变换我有一个问题在对矩阵求极大线性无关组进行初等行变换时,我总感觉第一列总是被包含在一个极大线性无关组里面,因为第一列一定会有行阶梯矩阵非零行的第一个元素,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 03:11:57

关于矩阵初等行变换我有一个问题在对矩阵求极大线性无关组进行初等行变换时,我总感觉第一列总是被包含在一个极大线性无关组里面,因为第一列一定会有行阶梯矩阵非零行的第一个元素,
关于矩阵初等行变换我有一个问题
在对矩阵求极大线性无关组进行初等行变换时,我总感觉第一列总是被包含在一个极大线性无关组里面,因为第一列一定会有行阶梯矩阵非零行的第一个元素,是不是这样的?

关于矩阵初等行变换我有一个问题在对矩阵求极大线性无关组进行初等行变换时,我总感觉第一列总是被包含在一个极大线性无关组里面,因为第一列一定会有行阶梯矩阵非零行的第一个元素,
需要一个明显的前提:第一列是非零的.
实际上有这样的一般结果:
对于向量组V = {v[1],v[2],...,v[n]},若S ⊆ V是一个线性无关的部分组,
则存在包含S的V的极大线性无关组.
换句话说,每一个线性无关的部分组总可以扩充为一个极大线性无关组.
证明大意就是不断添加线性无关的向量,直至不能再添加,此时就是极大的.
由于第一列非零,这是一个由一个向量构成的线性无关组,因此也包含在某个极大线性无关组内.
其实和是否第一列无关,只要是非零的列,就一定包含于某个极大线性无关组.

关于矩阵初等行变换我有一个问题在对矩阵求极大线性无关组进行初等行变换时,我总感觉第一列总是被包含在一个极大线性无关组里面,因为第一列一定会有行阶梯矩阵非零行的第一个元素, 矩阵初等变换问题 矩阵的初等变换对一个矩阵施行行初等变换,在没有结束之前是不能同时施行列初等变换的, 【线性代数】关于矩阵的初等行变换问题因为这两种方法变换后的矩阵不一样,所以有疑问. 关于求向量组的极大线性无关组的问题在求极大线性无关组的时候为什么对矩阵做初等行变换呢? 矩阵初等变换的问题 关于矩阵的初等变换!我一直有个老大难的问题.在一些解线性方程组的题目中,常常要对矩阵进行初等变换,化简到最简型等,但是,我经常纠结于该怎么变换啊!我总是很难变到最简形,想问下大 关于初等矩阵的初等行变换和特征值的问题1、一个可逆矩阵经过初等行变换后变为阶梯矩阵后, 该阶梯矩阵依旧可逆吗?为什么?2、一个方块矩阵经过初等行变换后变为阶梯矩阵后, 该阶梯矩 初等变换求逆矩阵 线性代数变换问题任意矩阵都能通过初等行变换变为行最简型在通过初等列变换变成标准型,然而在学矩阵的逆时,老师说矩阵有逆的充要条件是其标准型为单位矩阵,还教我们求逆矩阵要只用 利用 初等行变换求矩阵的逆矩阵 RT 线性代数,矩阵初等变换问题同济版线代,第三章矩阵变换,里面强调一种方法:解矩阵方程AX=B:对矩阵(A,B)做初等行变换,变成(E,A的逆B),则得到X=A的逆B但是,我先求A的逆,然后再X=A的逆B不 我想请问大家在线性代数里面矩阵的初等行变换就是一个消元的过程,但是矩阵的初等列变换是什么意思啊?为什么要引进初等列变换啊,它有什么实际意义啊,还有一个问题就是矩阵的秩到底代 线性代数关于矩阵初等变换!矩阵的初等变换能否列变换?记得以前老是说过矩阵不能列变换,但是我在辅导书里却看到了矩阵进行列变换. 用行初等变换把一个矩阵变换成单位矩阵有什么简便方法吗 用初等行变换可以将一个矩阵变换为行最简形矩阵,请分析,对一个矩阵来说,行最简形矩阵唯一吗?并举例说明请分析..并举例 关于矩阵初等变换的2个问题1.我从课本(我用的是同济大学数学系编的第五版工程数学线性代数)第67页看到这样的话“为求矩阵的秩,只要把矩阵用初等行变换变成行阶梯型矩阵,行阶梯型矩 关于矩阵分块能不能先对矩阵进行初等变换,再进行矩阵分块