函数f(x)=4x²-mx+5在区间[-2,正无穷)上是增函数,则f(1)的取值范围是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 11:40:55

函数f(x)=4x²-mx+5在区间[-2,正无穷)上是增函数,则f(1)的取值范围是?
函数f(x)=4x²-mx+5在区间[-2,正无穷)上是增函数,则f(1)的取值范围是?

函数f(x)=4x²-mx+5在区间[-2,正无穷)上是增函数,则f(1)的取值范围是?
开口向上
所以在对称轴x=m/8右边递增
则x=m/8在区间左边
所以m/8<=-2
m<=-16
则-m>=16
f(1)=4-m+5
=-m+9>=16+5=25
所以f(1)≥25

f(1)=9-m
f(1)取值范围是[负无穷,11]

f(1)=4×1^2-m+5=9-m
∵f(x)=4x²-mx+5在区间[-2,正无穷)上是增函数
有图像可知f( x)的对称轴小于等于-2
即m/8≤-2
解得m≤-16
所以f(1)的取值范围是[25,正无穷)

f(x)=4x²-mx+5=4(x-m/8)^2+5-m^2/16
函数f(x)=4x²-mx+5在区间[-2,正无穷)上是增函数,所以m/8大于等于-2
m大于等于-16
f(1)=4-m+5=9-m
f(1)小于等于25