已知Cn=(n+1)/2^(n+1) 求数列{Cn}的前n项和Tn如题,即已知项的分母的指数幂=分子.求和...

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:41:21

已知Cn=(n+1)/2^(n+1) 求数列{Cn}的前n项和Tn如题,即已知项的分母的指数幂=分子.求和...
已知Cn=(n+1)/2^(n+1) 求数列{Cn}的前n项和Tn
如题,即已知项的分母的指数幂=分子.求和...

已知Cn=(n+1)/2^(n+1) 求数列{Cn}的前n项和Tn如题,即已知项的分母的指数幂=分子.求和...
Cn=(n+1)/2^(n+1)
Tn=2/2²+3/2³+······+(n+1)/2^(n+1)①
2Tn=2/2+3/2²+4/2³+······+(n+1)/2^n②
Tn=2/2+1/2²+1/2³+······+1/2^n
-(n+1)/2^(n+1)
=1/2+(1-1/2^n)-(n+1)/2^(n+1)
=3/2-(n+3)/2^(n+1)