已知cn=(2^n+1)/(2^n-1)求证c2+c3+c4+……+cn

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 06:32:59

已知cn=(2^n+1)/(2^n-1)求证c2+c3+c4+……+cn
已知cn=(2^n+1)/(2^n-1)求证c2+c3+c4+……+cn

n≥2时，2^n≥4，所以2^(n-2)-1≥0，两边加3*2^(n-2)得2^n-1≥3*2^(n-2)
而cn=1+2/(2^n-1)，因为2^n-1≥3*2^(n-2)所以取倒数得2/(2^n-1)≤1/(3*2^(n-3))
即n≥2时，cn≤1+1/(3*2^(n-3))
所以c2+c3+c4+c5+……+cn≤n-1+(2/3-1/(3*2^(n-4)))/(1-1/2)=n-1+4/3-1/(3*2^(n-3))＜n-1+4/3=n+1/3

LZ的题是高中数学
还是高等数学

不能直接求极限，主要是如CookieAceZhx所述，找中间关系2^n-1≥3*2^(n-2)。

已知cn=(2^n+1)/(2^n-1)求证c2+c3+c4+……+cn 已知Cn=(2n-1)×3^n-1,求C1+C2+C3.+Cn 已知数列cn=1/(n*2^n) ,求证:c1+c2+c3+…+cn 已知数列{cn},其中cn=2n+3n,且数列{cn+1-pcn}为等比数列,求p:已知数列{cn},其中cn=2n+3n,且数列{cn+1-pcn}为等比数列,求p: 已知数列{cn},cn=2^n+3^n,且数列{cn+1-pcn}为等比数列,常数p=? 已知数列{cn},其中cn=2^n+3^n,且数列{cn+1-pcn}为等比数列,求常数p 已知cn=2^n+3^n,且{cn+1-p*cn}是等比数列,求常数p 已知数列{cn},其中cn=2^n+3^n,且数列{cn+1-pcn}为等比数列,求常数p 已知数列|Cn|,其中Cn=2^n+3^n,(1)数列|Cn|是否为等比数列?试证明 Cn 1+2Cn 2+4Cn 3...+2n-1Cn n（n-1是次方）=? Cn,0Cn,1+Cn,1Cn,2+Cn,2Cn,3+.+Cn,n-1Cn,n=2n的阶乘除以(n-1)的阶乘除以(n+1)的阶乘证明成立各位大神靠你们了已知数列{cn},其中cn=2^n+2^n,且数列{c（n+1）-p*cn}【n+1为a的下标】为等比数列,求常数p不好意思，我打错了已知数列{cn}，其中cn=2^n+3^n,且数列{c（n+1）-p*cn}【n+1为a的下标】为等比数列，求常数p 已知数列cn,其中cn=2^n+3^,且数列Cn+1-pCn为等比数列,则常数p= Cn=1+n/2^n,Tn为Cn的前n项积,求证Tn 已知an=2n+1,bn=,令cn=anbn,求数列{cn}的前n项和排列组合公式推导 Cn(0)+Cn(1)+Cn(2)+Cn(3)+Cn(4)+……+Cn(n)=2的n次方,这个公式如何推导? 已知Cn=(3n-1)2/3^n,n=1,2,3,…,Tn为数列{Cn}的前n项和,求Tn Cn=(n+1/n+2)+(n+2/n+1)证明:2n