已知数列{an}的前n项和为Sn,且对任意n属于N ,有n,an,Sn成等差数列.(1).求数列{an}的通项公式;(2)求数列{nan}的前n项和Tn.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 13:47:03

已知数列{an}的前n项和为Sn,且对任意n属于N ,有n,an,Sn成等差数列.(1).求数列{an}的通项公式;(2)求数列{nan}的前n项和Tn.
<高中数学题>已知数列{an}的前n项和为Sn,且对任意n属于N ,有n,an,Sn成等差数列.
(1).求数列{an}的通项公式;(2)求数列{nan}的前n项和Tn.

已知数列{an}的前n项和为Sn,且对任意n属于N ,有n,an,Sn成等差数列.(1).求数列{an}的通项公式;(2)求数列{nan}的前n项和Tn.
(1) Sn+n=2an Sn=2an-n
S(n-1)=2a(n-1)-(n-1)
an=Sn-S(n-1)=[2an-n]-{2a(n-1)-(n-1)}=2an-2a(n-1)-1
an=2a(n-1)-1
an-1=2{a(n-1)-1]
{an-1}是以a1-1为首项,2为公比的等比数列
S1=a1=2a1-1 a1=1
an-1=(1-1)乘2的(n-1)次方=0
an=1
(2) An=nan=n
A1=1,A2=2,A3=3,.
Tn=(1+n)n/2

由“对任意n属于N ,有n,an,Sn成等差数列”可得：
Sn+n=2an Sn=2an-n
S(n+1)=2a(n+1)-n-1
an=S(n+1)-Sn=2a(n+1)-2an-1
a(n+1)=3(an+1)/2
a(n+1)+1=3/2*(an+1)
(a(n+1)+1)/(an+1)=3/2
所以 an+1就是以a1为首项，3/2为...

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由“对任意n属于N ,有n,an,Sn成等差数列”可得：
Sn+n=2an Sn=2an-n
S(n+1)=2a(n+1)-n-1
an=S(n+1)-Sn=2a(n+1)-2an-1
a(n+1)=3(an+1)/2
a(n+1)+1=3/2*(an+1)
(a(n+1)+1)/(an+1)=3/2
所以 an+1就是以a1为首项，3/2为公比的等比数列。
an+1=(a1+1)*(3/2)^(n-1)
an=(a1+1)*(3/2)^(n-1)-1
求数列和，就是一个差比数列，直接用错位相减

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已知数列｛an｝的前n项和为sn,且满足sn＝n 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=lgn 求通项公式 已知数列{an}的前n项和为Sn,且对任意n属于N ,有n,an,Sn成等差数列.(1).求数列{an}的通项公式;(2)求数列{nan}的前n项和Tn. 已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于 1.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2^n,求通项an；2.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n^2+3n,求通项an； 已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=n2的n次方,则Sn= 已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4求证：数列{an}是等比数列 已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=1/2(3n+Sn)对一切正整数n成立,证明:数列{3+an}是等比数列,并求出数列{an}的通项公式 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-n（n∈N*）,求数列{an}的通项公式. 已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列 已知数列 an的前 n项和为Sn=n-5an-85 ,且n属于N* ,(1 已知数列an是等差数列,且a1不等于0,Sn为这个数列的前n项和,求limnan/Sn.limSn+Sn-1/Sn+Sn-1 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2(an-1),则a2等于 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=3an+1则a4=? 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式anRT , 已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 求教一道数学题 是数列的已知数列{An}的前n项和为Sn,且An+Sn=1.求证:数列{An}是等比数列!