求第三个问!设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1前两个我都会做~点开图片查看原图就能看清楚了~

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:05:50

求第三个问!设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1前两个我都会做~点开图片查看原图就能看清楚了~
求第三个问!设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1
前两个我都会做~
点开图片查看原图就能看清楚了~

求第三个问!设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1前两个我都会做~点开图片查看原图就能看清楚了~
前两个问你都算出来了,我就直接写结果了.可以算出数列{an}的通项公式为 an=4n-3.
记f(n)=[(1+2/(a1+1))(1+2/(a2+1))...(1+2/(an+1))]/根号(2n+1),则函数f(n)是一个自变量取正整数的函数.现在考虑f(n)与f(n+1)的关系.显然函数f(n)只取正值,所以
f(n+1)/f(n)=(1+2/(a(n+1)+1))*根号(2n+1)/根号(2n+3) (将a(n+1)=4n+1代入并化简)
=(2n+2)/根号[(2n+1)(2n+3)]
由(2n+2)^2>(2n+1)(2n+3)即知上式的值大于1,也就是 f(n+1)/f(n)>1,因此函数f(n)是关于n的增函数,因此若要f(n)>=p恒成立,只需p小于等于函数f(n)的最小值,即f(1).因为f(1)=2/根号3,所以实数p的最大值为2/根号3.

这道题怎么那么像我高考那题啊。

详细解答是不可能的了,这个题目很复杂,最好还是请教老师,这个是个老题目了。

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