不动点与递推数列我是一个高中生,也是一个数学爱好者,希望知道得更多,数列｛a｝:a=(1+am)/(1-am),m=n-1 (n≥2,a1∈R,a1≠0,a1≠±1).判断数列的周期性取f(x)=(1+x)/(1-x) ,令f(x)=x,得不动点为x=±i,所以 a=(a

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 21:20:06

不动点与递推数列我是一个高中生,也是一个数学爱好者,希望知道得更多,数列｛a｝:a=(1+am)/(1-am),m=n-1 (n≥2,a1∈R,a1≠0,a1≠±1).判断数列的周期性取f(x)=(1+x)/(1-x) ,令f(x)=x,得不动点为x=±i,所以 a=(a
不动点与递推数列
我是一个高中生,也是一个数学爱好者,希望知道得更多,
数列｛a｝:a=(1+am)/(1-am),m=n-1 (n≥2,a1∈R,a1≠0,a1≠±1).判断数列的周期性
取f(x)=(1+x)/(1-x) ,令f(x)=x,得不动点为x=±i,
所以 a=(an-i)/(an+i) =i×(am-i) /(am+i) =…
进而得到周期是4
我想问这里的不动点到底是如何用的 \ta ,

不动点与递推数列我是一个高中生,也是一个数学爱好者,希望知道得更多,数列｛a｝:a=(1+am)/(1-am),m=n-1 (n≥2,a1∈R,a1≠0,a1≠±1).判断数列的周期性取f(x)=(1+x)/(1-x) ,令f(x)=x,得不动点为x=±i,所以 a=(a
以后学了高等数学就明白了,不动点大多用于极限过程.如数学分析中的隐函数定理、反函数定理的一般形式,微分方程初值问题解的存在唯一性定理,都是利用不动点理论证明的.
至于你的这个问题,是数列的计算技巧问题.这里利用特征根（也就是解得的不动点）可以把数列的通项公式写出来,进而得到周期.可以参看任何一本组合数学的书.由于数列是分式线性变换的迭代,可以和二阶矩阵的乘幂对应,所以也可以利用线性代数的特征值得到标准形来求解,都是类似的想法.——这就是这个题目背后的数学内容
具体的内容大概写起来很长,建议你去查书,组合数学的书或数学竞赛书中讲组合数学或数列的一部分.
对于高中生,当然可以从更自然的角度去看这个问题：递推公式可以通过适当的变换,转化为（一个或两个）等比数列求解.
网上找到一篇文章,就是讲线性递推和分式线性递推数列的,

不动点与递推数列我是一个高中生,也是一个数学爱好者,希望知道得更多,数列｛a｝:a=(1+am)/(1-am),m=n-1 (n≥2,a1∈R,a1≠0,a1≠±1).判断数列的周期性取f(x)=(1+x)/(1-x) ,令f(x)=x,得不动点为x=±i,所以 a=(a 一阶线性递推数列和不动点有什么联系?经常在听一阶线性递推数列的时候听到不动点,不大清楚是什么意思为什么不动点能用于解一阶递推数列通项如何利用不动点解决一介递推数列的极限问题数列极限是其递推公式对应的函数不动点之一,如何证明? 例如给你一个递推数列他的形式符合不动点法我们就可以很简单的求出来然而我们这的高中没有讲不动点法考试出来就全不会了但是题目中会给你构造数列而构造的这个数学恰好就是如何在递推数列中用不动点法（有题）已知a[1]=3/2,a[n+1]=(a[n]^2+4)/(2a[n]+3),求a[n]答案是一个特不靠谱的式子,我想知道这里是如何用不动点法的求出两个相异不动点之后,只需写出后面的过程就好如果不动点为复数,那一次分式的递推数列的通项公式如何求? 求一个关于冬天来了的作文开头（要求：唯美点）我是高中生了,啥子今早上推开门,寒风刺骨的这种就不要来了数列：不动点法英文翻译：我是一个来自xxx的高中生, 英语翻译：我是一个平凡的高中生分式一次型递归数列不动点无解时无穷数列解的周期数列{An} An+1=(pAn+q)/(rAn+h)设不动点x=An+1=An构成一个二次方程此方程为递归数列的特征方程特征方程无解时数列为有穷数列（另脚表n与n+1 一片奥运的英文演讲稿简单点我是一个高中生用手去推一个巨石推不动是不是因为静摩擦力大于手施加的力? 一个物体,你推它,它动了,为什么?若推不动呢? 我是一个两位数,也是一个质数,十位数与个位数的积是9,我是几递归数列与递推数列的区别