已知：若图已示,在平行四边形ABCD中,∠A＝60º,E,F分别是AB,CD的中点,且AB＝2AD.﹙1﹚求证：BD＝√3EF;﹙2﹚ 是判断EF与BD的位置关系,并说明理由.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 02:08:08

已知：若图已示,在平行四边形ABCD中,∠A＝60º,E,F分别是AB,CD的中点,且AB＝2AD.﹙1﹚求证：BD＝√3EF;﹙2﹚ 是判断EF与BD的位置关系,并说明理由.
已知：若图已示,在平行四边形ABCD中,∠A＝60º,E,F分别是AB,CD的中点,且AB＝2AD.
﹙1﹚求证：BD＝√3EF;
﹙2﹚   是判断EF与BD的位置关系,并说明理由.

已知：若图已示,在平行四边形ABCD中,∠A＝60º,E,F分别是AB,CD的中点,且AB＝2AD.﹙1﹚求证：BD＝√3EF;﹙2﹚ 是判断EF与BD的位置关系,并说明理由.

证明：因为ABCD为平行四边形，EF分别为AB、CD中点,所以EF=AD，又在三角形ADB中AD/AB=1/2，所以角ABD=30度，所以角ADB为90度，所以在直角三角形ADB中有钩股定理得BD=根号3AD，又AD=EF，所以BD=根号3EF
设EF与BD交战为O
由于EF分别是AB.CD的中点。
所以OE是三角形ABD的中位线。
即BO=OD OE=1/2A...

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证明：因为ABCD为平行四边形，EF分别为AB、CD中点,所以EF=AD，又在三角形ADB中AD/AB=1/2，所以角ABD=30度，所以角ADB为90度，所以在直角三角形ADB中有钩股定理得BD=根号3AD，又AD=EF，所以BD=根号3EF
设EF与BD交战为O
由于EF分别是AB.CD的中点。
所以OE是三角形ABD的中位线。
即BO=OD OE=1/2AD
又由于EF=AD
所以OE=1/2EF
即，O点平分BD和EF

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已知,平行四边形ABCD中, 已知平行四边形ABCD中 在平行四边形ABCD中, 1.在平行四边形ABCD中， 6.在平行四边形ABCD中, 已知.在平行四边形ABCD中,BF=DE.求证四边形AFCE是平行四边形. 已知,如图,在平行四边形ABCD中,BE=DF 求证：四边形AECF是平行四边形 已知:如图,在平行四边形ABCD中,BE=DF.求证:四边形AECF是平行四边形 已知：在平行四边形ABCD中,对角线BD平分角ABC,求证四边形ABCD是菱形 在平行四边形ABCD中,已知DE垂直平分AB,DE=a,平行四边形ABCD的面积为2a²,你能求出平行四边形ABCD的周 在平行四边形ABCD中已知AB=6AD为平行四边形ABCD周长的2/7求BC的长度 已知,在平行四边形ABCD中,E是DC边上的中点,且EA=EB,求证:平行四边形ABCD是矩形 如图,在平行四边形ABCD中,E位内部一点,已知平行四边形ABCD的面积为6,求图中阴影部 已知在平行四边形ABCD中,∠B=60°,AB=BC,证明:平行四边形ABCD的两条对角线互相垂直是人教版初二下册数学的平行四边形, 如图,在平行四边形ABCD中… 如图在平行四边形ABCD中 如图在平行四边形abcd中 在平行四边形ABCD中,AE平分