已知{an}为等差数列,a1+a3+a5=105.a2+a4+a6=99.Sn表示{an}前已知{an}为等差数列,a1+a3+a5=105.a2+a4+a6=99.Sn表示{an}前n项和,则当n取多少时,Sn最大?(答案是20.可我一直算得14……)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:23:07

已知{an}为等差数列,a1+a3+a5=105.a2+a4+a6=99.Sn表示{an}前已知{an}为等差数列,a1+a3+a5=105.a2+a4+a6=99.Sn表示{an}前n项和,则当n取多少时,Sn最大?(答案是20.可我一直算得14……)
已知{an}为等差数列,a1+a3+a5=105.a2+a4+a6=99.Sn表示{an}前
已知{an}为等差数列,a1+a3+a5=105.a2+a4+a6=99.Sn表示{an}前n项和,则当n取多少时,Sn最大?(答案是20.可我一直算得14……)

已知{an}为等差数列,a1+a3+a5=105.a2+a4+a6=99.Sn表示{an}前已知{an}为等差数列,a1+a3+a5=105.a2+a4+a6=99.Sn表示{an}前n项和,则当n取多少时,Sn最大?(答案是20.可我一直算得14……)
本题考查等差中项的应用:
根据等差中项:
a1+a5=2a3
因此:
3a3=105
a3=35
同理:
3a4=99
a4=33
a4-a3=-2=d
a3=a1+2d=35
a1=39
因此:
Sn = 39n-n(n-1)
=39n-n平方+n
=-n平方+40n
=-(n-20)平方+400
因此,当n=20时,Sn有最大值:400

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