已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,且二.五.十四项分别是等比数列,{bn}中的第二已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,且二.五.十四项分别是等比数列,{bn}中的第二,三,四项.(1)求{an}{b

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:36:11

已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,且二.五.十四项分别是等比数列,{bn}中的第二已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,且二.五.十四项分别是等比数列,{bn}中的第二,三,四项.(1)求{an}{b
已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,且二.五.十四项分别是等比数列,{bn}中的第二
已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,且二.五.十四项分别是等比数列,{bn}中的第二,三,四项.(1)求{an}{bn}的通项公式.(2)若数列{cn}对n∈N*,都有c1/b1+c2/b2+...+cn/bn=a(n+1)成立,求c1+c2+...+c2003的值.

已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,且二.五.十四项分别是等比数列,{bn}中的第二已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,且二.五.十四项分别是等比数列,{bn}中的第二,三,四项.(1)求{an}{b
a2=a1+d=1+d=b2
a5=a1+4d=1+4d=b3
a14=a1+13d=1+13d=b4
b3^2=b2*b4
(1+4d)^2=(1+d)(1+13d)
16d^2+8d+1=13d^2+14d+1
3d^2-6d=0,因d>0,所以d=2
※an=1+(n-1)*2=2n-1
b2=1+2=3,b3=1+4*2=9,b4=1+13*2=27
公比q=b3/b2=9/3=3,b1=3/3=1
※bn=b1*q^(n-1)=3^(n-1)
c1/b1+c2/b2+...+cn/bn=a(n+1)
a(n+1)-a(n)
=cn/bn=d=2
cn=2*bn=2*3^(n-1)(n>1)
c1=3=2+1
c1+c2+...+c2003
=1+2+c2+...+c2003
=1+2*(3^2003-1)/(3-1)
=3^2003

由等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,且二.五.十四项分别是等比数列,{bn}中的第二,三,四项知:
(1+4d)/(1+d)=(1+13d)/(1+4d),得到d=2,b1=1,b2=3,b3=9,b4=27
an=2n-1,bn=3^(n-1)
n=1时,c1=a2b1,n=2时,c2=(a3-a2)b2
假设n=k时(K>1),ck=(a(k+1)-a...

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由等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,且二.五.十四项分别是等比数列,{bn}中的第二,三,四项知:
(1+4d)/(1+d)=(1+13d)/(1+4d),得到d=2,b1=1,b2=3,b3=9,b4=27
an=2n-1,bn=3^(n-1)
n=1时,c1=a2b1,n=2时,c2=(a3-a2)b2
假设n=k时(K>1),ck=(a(k+1)-ak)bk,当n=k+1时,根据条件有:
a1+a2-a1+a3-a2+...+a(k+1)-ak+c(k+1)/b(k+1)=a(k+2)
即a(k+1)+c(k+1)/b(k+1)=a(k+2)
则c(k+1)=(a(k+2)-a(k+1))b(k+1)
即cn=(a(n+1)-an)bn=2bn(n>1)
cn=3 (n=1)

收起

已知公差不为0的等差数列{An}的首项A1=1,前n项和为Sn,若数列{Sn/An}是等差数列,求An? 已知等差数列{an}的通项公式是an=an-1,求首项a1,和公差d 已知{an}首项为a1,公差为1的等差数列bn=(1+an)/an,若对任意的n属于N,都有bn>=b8, 已知等差数列{An}的通项公式An=2n-1,求首项a1和公差d? 已知等差数列{an}的通项公式为an=2n-1,求首项a1和公差d 已知{bn}的首项为1.公差为4/3的等差数列.且bn=a1+2a2+...+nan/1+2+.+n.求证:{an}也是等差数列 已知{an}是公差不为0的等差数列,a1=1,且a1,a3,a9成等比数列,求数列{2^an}的前n项和Sn 已知等差数列{an}的公差不为0,a1=25,且a1,a11,a13成等比数列.(1)求{an}的通项公式 (2006•天津)已知数列{an}.{bn}都是公差为1的等差数列,其首项分别为a1、b1(2006•天津)已知数列{an}.{bn}都是公差为1的等差数列,其首项分别为a1、b1,且a1+b1=5,a1,b1∈N*、设cn=abn(n∈N 已知{an}是公差不为零的等差数列,a1=1且a1,a3,a9成等比数列,求数列{an}的通项公式及数列{2的an次方}...已知{an}是公差不为零的等差数列,a1=1且a1,a3,a9成等比数列,求数列{an}的通项公式及数列{2的an 已知各项均为正数的数列{an}的首项a1=1,且log2An+1=log2An +1,数列{bn-an}是等差数列,首项为1,公差...已知各项均为正数的数列{an}的首项a1=1,且log2An+1=log2An +1,数列{bn-an}是等差数列,首项为1,公差为2,其 已知{an}是公差不为0的等差数列,a1=1,且a1,a3,a9成等比数列.求通项公式 已知等差数列an的首项a1=1/25,从第10项开始比1大,则公差d的取值范围为 已知等差数列an的首项a1=1/25,从第10项开始比1大,则公差d的取值范围?为什么有a8 已知数列an的首项a1不等于0,公差d不等于0,的等差数列,求Sn=1./a1a2+1/a2a3+.+1/ana(n+1) 已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d=1,前n项和为Sn,bn=1/Sn 求证:b1+b2+.+bn 已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d=1,前n项和为Sn,bn=1/Sn 求证:b1+b2+.+bn 已知等差数列{an}中,a1=3,前n项和Sn=1/2(n+1)(an+1)-1,求数列{an}的公差.