已知{an}是公差不为0的等差数列,a1=1,且a1,a3,a9成等比数列.求通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 19:00:15

已知{an}是公差不为0的等差数列,a1=1,且a1,a3,a9成等比数列.求通项公式
已知{an}是公差不为0的等差数列,a1=1,且a1,a3,a9成等比数列.求通项公式

已知{an}是公差不为0的等差数列,a1=1,且a1,a3,a9成等比数列.求通项公式
a3^2=a1*a9
(a1+2d)^2=a1*(a1+8d)
(1+2d)^2=(1+8d)
4d^2+4d+1=8d+1
4d^2-4d=0
d^2-d=0
d(d-1)=0
d=1或d=0(舍去)
an=a1+(n-1)d
=1+(n-1)*1
=n

设公差为d,则a3=a1+2d=1+2d
a9=a1+8d=1+8d
a1,a3,a9成等比数列,则有(1+2d)^2=1+8d,解得d=1或者0(舍去)
∴d=1
所以an = n

设公差是x
a3=2x+1
a9=8x+1
1(8x+1)=(2x+1)(2x+1)
4xx+4x+1-8x-1=0
4xx-4x=0
x=0或x=1
只取x=1

已知{an}是公差不为0的等差数列,a1=1,且a1,a3,a9成等比数列.求通项公式 已知公差不为0的等差数列{An}的首项A1=1,前n项和为Sn,若数列{Sn/An}是等差数列,求An? 已知等差数列{an}的公差不为0,a1+a2+a5>13,且a1 a2 a5成等比数列,则a1的取值范围是 已知{an}是公差不为0的等差数列,a1=1,且a1,a3,a9成等比数列,求数列{2^an}的前n项和Sn 已知{an}是公差不为0的等差数列,a1=1且a1,a3,a9成等比数列.求数列{an}的通项公式 已知数列{an}是公差不为0的等差数列.a1=1,若a1,a2,a5成等比数列.则an= 数列一道填空题已知数列{an}是公差不为0的等差数列,a1=1,若a1,a2,a5成等比数列,则an= 已知{an}是公差不为零的等差数列,a1,a2是方程x的平方-a3x+a4=0的根,求{an}的通项公式 已知{an}是公差不为零的等差数列,a1,a2是方程x^2-a3x+a4=0的根,求{an}的通项公式. 已知公差不为0的等差数列{an}中,a1、a3、a4成等比数列,Sn是{an}的前n项和,则(S3-S2)/(S5-S3)=? 已知an是公差不为0的等差数列 A1=2 且a3^2=a1a6.则an的前n项和Sn=? 已知数列{an}是公差不为零的等差数列,a1=1.若a1a2a5成等比数列,求通项公式 已知数列an是公差不为零的等差数列且a1,4,a5成等差数列 a1,a3,a7成等比数列 求s5 已知数列{a}是公差不为零的等差数列,若a1=1,且a1a2a3成等比数列an=且a1,a2,a3成等比数列an= 已知公差不为0的等差数列{an},a1=1,且a2,a4-2,a6成等差数列求数列{an}的通项公式 已知sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和,且s1,s2,s4成等比数列,则a1分之a2+a3 已知Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和,若s1,s2,s4,成等比数列,则a3/a1等于多少 已知{an}是公差不为零的等差数列,a1=1且a1,a3,a9成等比数列,求数列{an}的通项公式及数列{2的an次方}...已知{an}是公差不为零的等差数列,a1=1且a1,a3,a9成等比数列,求数列{an}的通项公式及数列{2的an