二级等差数列求末项公式的推理

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 04:33:46

二级等差数列求末项公式的推理
二级等差数列求末项公式的推理

二级等差数列求末项公式的推理
如果你所说的“二级等差数列”是指这样的数列{a(n)}:a(n)-a(n-1)是等差数列,则它的通项公式
a(n)=(n-1)a(2)-(n-2)a(1)+(n-1)(n-2)d/2
推导的思路是：
记b(n)=a(n)-a(n-1),则b(n)-b(n-1)=d；
由此得到a(n)=2a(n-1)-a(n-2)+d
据此写出a(n)的前若干项,归纳、猜测并证明之.

用差分方程来推导。二阶等差数列即二阶差分为0的数列。
公式：an=a1+(n-1)(a2-a1)+(n-1)(n-2)*(a3-2a2+a1)/2

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