一个长方体的长,宽,高都扩大相同倍数后,体积比原来多 7倍,棱长总和比原来多100厘米,原棱长总和为

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 17:06:55

一个长方体的长,宽,高都扩大相同倍数后,体积比原来多 7倍,棱长总和比原来多100厘米,原棱长总和为
一个长方体的长,宽,高都扩大相同倍数后,体积比原来多 7倍,棱长总和比原来多100厘米,原棱长总和为

一个长方体的长,宽,高都扩大相同倍数后,体积比原来多 7倍,棱长总和比原来多100厘米,原棱长总和为
先假设长方体长宽高分别是a、b、c,扩大倍数为n,则长方体的体积V=a×b×c,棱长和S=4（a+b+c）.
体积扩大n倍后体积V'=(7+1)V=8V,显然n=2.
此时棱长和S'=4（2a+2b+2c）=8（a+b+c）,又S'-S=S=100cm,S’=200cm
故扩大后棱长是200cm.原棱长总和为100cm
一个长方体的长.宽.高都扩大相同的倍数后,体积多了7倍,
体积多了7倍就是比原来多了7份,加上本身一份就是8份
设长.宽.高都扩大x倍
V=ax*bx*hx=abh*x^3
所以x^3=8
x=2
棱长总合多了100厘米扩大后棱长总合为几厘米?
所以是扩大2倍多了100厘米,那原来也是100,

体积比原来多 7倍，
则体积比原来扩大
7＋1＝8倍
则棱长扩大2倍
棱长总和比原来多
2－1＝1倍
原棱长总和为
100÷1＝100厘米

体积多7倍，证明是原来8倍，长宽高是原来两倍，棱长总和也是原来两倍，多100厘米，证明原来棱长总和是100厘米。

设长方体长宽高分别是a、b、c，扩大倍数为n，则长方体的体积V=a×b×c，棱长和S=4（a+b+c）。
体积扩大n倍后体积V'=(7+1)V=8V,显然n=2。
此时棱长和S'=4（2a+2b+2c）=8（a+b+c），又S'-S=S=100cm,S’=200cm
故扩大后棱长是200cm。原棱长总和为100cm

一个长方体的长,宽,高都扩大相同倍数后,体积比原来 多 7倍,棱长总和比原来多100厘米,原棱长总和为

一个长方体的长,宽,高都扩大相同倍数后,体积比原来多 7倍,棱长总和比原来多100厘米,原棱长总和为