已知圆内切四边形ABCD边长分别为AB=2,BC=6,CD=DA=4,求四边形ABCD的面积?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 19:08:34

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首先你先做个草图
令∠ADC=a,→∠ABC=180-a(根据圆的性质)
根据余弦定理,设AC=x
AD²+CD²-2AD*CD*COSa=x²
AB²+BC²-2AB*BC*COS(180-a)=x²
→32-32cosa=x²
40+24cosa=x²
→cosa=-1/7
→sina=4√3/7
根据面积公式：s=ab*sinC/2
→SABCD=SABC+SACD=1/2*AB*BC*sin(180-a)+AD*CD*sina/2=8√3

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