沪科版八年级数学上册16章b组复习题第二题(说清楚点,刘益泉)已知:在△ABC中,角ACB=90°,D,E是AB上的两点,且AD=AC,BE=BC.求证:角DCE=45°

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 07:11:11

沪科版八年级数学上册16章b组复习题第二题(说清楚点,刘益泉)已知:在△ABC中,角ACB=90°,D,E是AB上的两点,且AD=AC,BE=BC.求证:角DCE=45°
沪科版八年级数学上册16章b组复习题第二题(说清楚点,刘益泉)
已知:在△ABC中,角ACB=90°,D,E是AB上的两点,且AD=AC,BE=BC.求证:角DCE=45°

沪科版八年级数学上册16章b组复习题第二题(说清楚点,刘益泉)已知:在△ABC中,角ACB=90°,D,E是AB上的两点,且AD=AC,BE=BC.求证:角DCE=45°
证明:∵AD=AC,BE=BC ∴∠ADC=∠ACD,∠BEC=∠BCE
∴∠A+2∠ADC=180°,∠B+2∠BEC=180°
∴∠A+∠B+2(∠ADC+∠BEC)=360°
又∵∠ACB=90°
∴∠A+∠B=90°
∴∠ADC+∠BEC=135°
∴∠DEC=45°