作业帮智力大挑战 甲乙两人沿一个周长为400米的环形跑道匀速前进,甲行走一圈需4分钟,乙行走一圈需7分钟,他们同时同地同向出发,甲走完10圈后,改为反向行走.出发后,每一次甲追上乙或和乙迎面相
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 16:52:50
智力大挑战 甲乙两人沿一个周长为400米的环形跑道匀速前进,甲行走一圈需4分钟,乙行走一圈需7分钟,他们同时同地同向出发,甲走完10圈后,改为反向行走.出发后,每一次甲追上乙或和乙迎面相
智力大挑战
甲乙两人沿一个周长为400米的环形跑道匀速前进,甲行走一圈需4分钟,乙行走一圈需7分钟,他们同时同地同向出发,甲走完10圈后,改为反向行走.出发后,每一次甲追上乙或和乙迎面相遇时,两人都击掌示意.问：当两人第15次击掌时,甲共走了多少时间?乙走了多少路程
智力大挑战 甲乙两人沿一个周长为400米的环形跑道匀速前进,甲行走一圈需4分钟,乙行走一圈需7分钟,他们同时同地同向出发,甲走完10圈后,改为反向行走.出发后,每一次甲追上乙或和乙迎面相
甲行了4×10=40分钟
此时乙行了40/7=40/7圈
5/7圈
相遇15次,14×400+2/7×400=5714又2/7米
甲走10圈时，乙走了4*10/7＝40/7＝5又5/7圈，因为甲比乙多走一整圈两人就会击一次掌，所以此时两人共击掌4次。
又，甲反向行走时，共击掌15-4＝11次，说明两人迎面相遇11次，此时两人共走了10+2/7＝72/7圈，（甲反向后）
用时为（72/7）/（1/4+1/7）＝288/11分
甲共走了4*10+288/11＝728/11＝66又2/11（分钟） <...
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甲走10圈时，乙走了4*10/7＝40/7＝5又5/7圈，因为甲比乙多走一整圈两人就会击一次掌，所以此时两人共击掌4次。
又，甲反向行走时，共击掌15-4＝11次，说明两人迎面相遇11次，此时两人共走了10+2/7＝72/7圈，（甲反向后）
用时为（72/7）/（1/4+1/7）＝288/11分
甲共走了4*10+288/11＝728/11＝66又2/11（分钟）
乙共走了728/11*1/7＝104/11（圈）
400*104/11＝3781又9/11（米）
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