已知Sn是等比数列{An}的前n次和,S2,S6,S4成等差数列.求公比

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 07:58:58

已知Sn是等比数列{An}的前n次和,S2,S6,S4成等差数列.求公比
已知Sn是等比数列{An}的前n次和,S2,S6,S4成等差数列.求公比

已知Sn是等比数列{An}的前n次和,S2,S6,S4成等差数列.求公比
根据等比数列通项的形式,可以假设An=a*k^(n-1),再根据等比数列前n项和公式,Sn=a(1-k^n)/(1-k),所以,S2=a(1-k^2)/(1-k),S6=a(1-k^6)/(1-k),S4=a(1-k^4)/(1-k),再由等差数列的性质,(S2+S4)=2S6,也就是,2-k^2-k^4=2-2*k^6,
可以采用分解因式的方法,求得k=1,或者k=-1

一道高二等比数列题.已知Sn是等比数列{an}的前n次和,S2,S6,S4成等比数列,求数列{an}的公比q. 已知Sn是等比数列{An}的前n次和,S2,S6,S4成等差数列.求公比设数列an的前n项和为Sn 已知a1=1 na的第n+1次=(n+2)Sn(n属于N正) 证明数列Sn/n是等比数列并求Sn 若数列...设数列an的前n项和为Sn 已知a1=1 na的第n+1次=(n+2)Sn(n属于N正) 证明数列Sn/n是等比数列并求Sn 若已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4求证：数列{an}是等比数列已知Sn是数列｛an｝的前n项和,Sn=p^n,判断｛an｝是否为等比数列已知数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,a(n+1)=[(n+2)/n]Sn,证明:(1)数列{Sn/n}是等比数列；(2)S(n+1)=4Sn 已知Sn是等比数列{An}的前n次和,S2,S6,S4成等差数列,求数列{An}的公比q 已知{an}为等比数列,Sn是它前n项和,求an ,Sn比较笼统的一道题数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列已知等比数列{an}的前n项和是2,紧接着后面的2n项和是12.再接着后面的3n项的和是S,求S的值数列{an}的前n项和Sn与第n项an间满足2lg (Sn - an +1)/2=lgSn+lg(1-an),求an和Sn 数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=(n+2/n)Sn(n=1,2,3……）,证明数列｛Sn/n｝是等比数列以及S（n+1）＝4a 已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列一道高一等比数列证明的数学题已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4.求证{an}是等比数列已知数列an的前n项和Sn=4-4*2的-n次方,求证an是等比数列已知数列{an}的前n项和Sn=5^n+t,则{an}为等比数列的充要条件是已知数列an的前n项和Sn=p*2^n+2,an是等比数列的充要条件已知Sn是数列前n项和,sn=pn 判断an是否为等比数列设无穷等比数列an的前n项和为sn,所有项的和为s,且满足s=an+sn,则an的公比是?