作业帮求极限 limx(sin1/x^2)^1/2 x→－∞ ^表示上标,(……)^1/2表示根号,1/x是“x分之一”
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 20:20:10
求极限 limx(sin1/x^2)^1/2 x→－∞ ^表示上标,(……)^1/2表示根号,1/x是“x分之一”
求极限 limx(sin1/x^2)^1/2 x→－∞
^表示上标,(……)^1/2表示根号,1/x是“x分之一”
求极限 limx(sin1/x^2)^1/2 x→－∞ ^表示上标,(……)^1/2表示根号,1/x是“x分之一”
limx(sin1/x^2)^1/2 x→－∞
=lim[-(-x)](sin1/x^2)^1/2
=-lim[(-x^2)sin(1/x^2)]^1/2
=-lim[x^2sin(1/x^2)]^1/2
=-lim{sin(1/x^2)/[1/x^2]}^1/2
当x→－∞时 1/x^2→0
令t=1/x^2,代入
原式=-lim(sint/t)^1/2
又t→0 lim(sint/t)=1,所以
原式=-1
一般情况下,这类题都要转化成lim(sint/t)的形式哦~
x->－∞时，x^2->+∞
1/x^2->0且与sin1/x^2是等价无穷小，可以替换。
故:
原式=limx(1/x^2)^1/2
=limx(1/（-x）)
=－1
换元法。令y=1/x
原式等于
lim(siny^2)^1/2/y y→－0
用等价小量换。siny^2∽y^2，(siny^2)^1/2∽|y^2|^1/2=-y
所以 极限为 -1
limx^2sin1/x^2 x趋近无穷 求极限
求极限的!limx→0 x²sin1/x
求limx^2（sin1/x)/根号（2x^2-1）在x趋向于正无穷的极限
求极限limx^2sin1/(x+x^2) (x趋向0)
求极限limx√（1+sin1/x）（x趋向于0）
limx^2sin1/x求极限（lim下是x~0)
计算极限：limx趋向于无穷,[（5x^2+1）/(3x-1)]sin1/x
求极限 limx(sin1/x^2)^1/2 x→－∞ ^表示上标,(……)^1/2表示根号,1/x是“x分之一”
limx→0x² sin1/x 计算极限
limx-0x*sin1/x函数的极限
证明：极限limX→0（sin1/x）不存在
limx趋向1 2x+3/x-1 求极限
limx→∞(1-1/2x)^x求极限
求极限limx→0ln(1+x)/2x
limx→∞ (1+2/x)^(x+3)求极限
无穷级数,极限:用观察法判断数列是否收敛:yn:1,3/2,1/3,5/4,1/5,7/6,.;比较无穷小量的阶:当x→0时a=x,β=x^2sin1/x;用极限的定义证明极限:limx→∞1/√n=o;求极限:limx→-2(3x^2-4x+5);limx→3x^2-9/x-3
limx ln(1+1/x^2) 求极限?
求极限limX^(1/2) lnX (X→0+)