问一道线性方程组的问题有一方程组:x1 -2 x2 +2 x3 -4 x4 =02 x3 -15 x4=0由于 r(A)=2,可将x1,x3留在等号的左端,而把x2,x4移到等号的右端,有x1 +2 x3 =2 x2 +4 x4 2 x3 =15 x4这时x2,x4是自由变量,按1,0与0,1分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 06:04:55

问一道线性方程组的问题有一方程组:x1 -2 x2 +2 x3 -4 x4 =02 x3 -15 x4=0由于 r(A)=2,可将x1,x3留在等号的左端,而把x2,x4移到等号的右端,有x1 +2 x3 =2 x2 +4 x4 2 x3 =15 x4这时x2,x4是自由变量,按1,0与0,1分
问一道线性方程组的问题
有一方程组:
x1 -2 x2 +2 x3 -4 x4 =0
2 x3 -15 x4=0
由于 r(A)=2,可将x1,x3留在等号的左端,而把x2,x4移到等号的右端,有
x1 +2 x3 =2 x2 +4 x4
2 x3 =15 x4
这时x2,x4是自由变量,按1,0与0,1分别赋值就求出基础解系 η1与η2.
我的问题是:
x2与x3能作自由变量吗?
x1和x4能作自由变量吗?
具体理由是什么?

问一道线性方程组的问题有一方程组:x1 -2 x2 +2 x3 -4 x4 =02 x3 -15 x4=0由于 r(A)=2,可将x1,x3留在等号的左端,而把x2,x4移到等号的右端,有x1 +2 x3 =2 x2 +4 x4 2 x3 =15 x4这时x2,x4是自由变量,按1,0与0,1分
只有x1和x3可以
原因:对于一般方程组先进行消元,先消x1,再消x2,然后把变量对齐,即
x1 -2 x2 +2 x3 -4 x4 =0
2 x3 -15 x4 =0
然后每行第一个变量为自由变量.
具体消元的过程:用第一个方程把其余方程的x1都消去,用第二个方程把后面方程的x2消去,依次进行.直到方程组成为上三角形.

可以,因为去掉列x2 x3 剩下的x1 x4所对应的向量与系数矩阵的秩一样即r(A)=2,也就是x1 x4是x1 x2 x3 x4对应的列向量的一个极大线性无关组,可作为方程组的主元,那么x2 x3就是自由变量,同理x1 x4也能作为自由变量
其实线性方程组中自由变量的选取是不唯一的,只要找到一个极大线性无关组,那么剩下的变量就可作为自由变量,一般为了方便,把方程组的系数化为阶梯矩阵后,...

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可以,因为去掉列x2 x3 剩下的x1 x4所对应的向量与系数矩阵的秩一样即r(A)=2,也就是x1 x4是x1 x2 x3 x4对应的列向量的一个极大线性无关组,可作为方程组的主元,那么x2 x3就是自由变量,同理x1 x4也能作为自由变量
其实线性方程组中自由变量的选取是不唯一的,只要找到一个极大线性无关组,那么剩下的变量就可作为自由变量,一般为了方便,把方程组的系数化为阶梯矩阵后,取每行第一个不为零的数对应的未知数作为主变量,剩下的就作为自由变量

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问一道线性方程组的问题有一方程组:x1 -2 x2 +2 x3 -4 x4 =02 x3 -15 x4=0由于 r(A)=2,可将x1,x3留在等号的左端,而把x2,x4移到等号的右端,有x1 +2 x3 =2 x2 +4 x4 2 x3 =15 x4这时x2,x4是自由变量,按1,0与0,1分 线性方程组的解的问题:问a,b为何值时,方程组有解,无解? 方程组如下X1+X2-2X3+3X4=03X1+2X2+aX3+7X4=1X1-X2-6X3-X4=2b 问一道线性方程组的问题书上说:若某齐次方程组Ax=0 经高斯消元,化为 矩阵 第一行是:1 -1 2 -5 3 第二行是:0 0 1 2 0 第三行是:0 0 0 2 -3则n-r(A)=5-3=2,说明基础解系由2个向量组成,此时 x1,x3,x 线性方程组的一道题x1+x2+x3=a+b+c ax1+bx2+cx3=a2+b2+c2 bcx1+acx2+abx3=3abc 问abc满足什么条件,线性方程组有唯一解,并求其解. 线性方程组的有解和一般解问题2x1-3x2+4x3-5x4=1x1-x2-2x4=3x1-2x2+4x3-3x4=λ问λ为何值时,线性方程组有解,并求一般解.回xiaoyuer02229 这些当年都会啦 专攻证明 计算反而薄弱了而且是2001年学的 谁还记 问一个高等数学线性方程组的问题.具体问题请看图片下面的提问.问题一、我还是没搞懂.这题考察的是红圈圈部分方程组什么情况下无解,麻烦具体严谨写下?问题二、行列式简化有什么经验 线性方程组,何时无解、有唯一解、无穷解λx1+x2+x3=λ^2x1+λx2+x3=λx1+x2+λx3=1问:λ取何值时,方程组无解,有唯一解或无穷解?在有无穷多解的情况下,求出通解. 线性方程组,何时无解、有唯一解、无穷解λx1+x2+x3= 1x1+λx2+x3=λ x1+x2+λx3=λ^2问:λ取何值时,方程组无解,有唯一解或无穷解?在有无穷多解的情况下,求出通解. 线性代数关于求其次线性方程组基础解系和非其次线性方程组基础解析的问题线性代数求其次线性方程组基础解系和非其次线性方程组基础解析时,比如说有四个未知数,3个方程组成的方程组, 设含参数A的线性方程组为(1+A)X1+X2+X3=0X1+(1+A)X2+X3=3X1+X2+(1+A)X3=A问A分别去何值时,方程组有唯一解,无解, 求解一道线性代数作业题要交了,设非齐次线性方程组(k+1)x1+x2+x3=0 x1+(k+1)x2+x3=3 x1+x2+(k+1)设非齐次线性方程组{(k+1)x1+x2+x3=0 x1+(k+1)x2+x3=3 x1+x2+(k+1)x3=k问k为何值时,次方程组 (1) 求非齐次线性方程组的特解,自由未知量的取值问题.有一道求非齐次线性方程组的通解问题,五个未知数,在其系数矩阵化简后得出两个方程组,这样就有三个自由未知量,我在求特解的过程中,令 当a为何值时,下面线性方程组无解?有无穷多个解?在有解时,求出方程组的解X1+X2-X3=12X1+3X2+aX3=3X1+aX2+3X3=2 已知线性方程组,问 λ取何值时,方程组无解,有唯一解,并在无穷多解时写出方程组通解?方程组:{2X1+λX2+X3=1{ λX1-X2+X3=2{ 4X1+5X2-5X3=-1 线性方程组x1+x2+2x3=0 2x1+x2+ax3=1 3x1+2x2+4x3=b 问a.b 各取何值时,线性方程组无解?问a.b 各取何值时,线性方程组无解,有唯一解,有无穷多解?在有无穷多解时求出其通解.这是原题,还可以看看我提问的 对线性方程组 aX1+X2+X3=1 X1+aX2+X3=a X1+X2+aX3=a*a 而言,问a为何值时,方程组有唯一解?或有无穷多解对线性方程组aX1+X2+X3=1X1+aX2+X3=aX1+X2+aX3=a*a而言,问a为何值时,方程组有唯一解?或有无穷多解? 请指点一道解线性方程组的问题2x1+x2-5x3+x4=8x1-3x2-6x4=92x2-x3+2x4=-5x1+4x2-7x3+6x4=0 一道线性代数,线性方程组解的结构的问题,第三题