若x,y为非零实数,代数式x^2/y^2+y^2/x^2-8(x/y+y/x)+15的值恒为正,答案是不对,但为什么呢,我不太明白

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:28:24

若x,y为非零实数,代数式x^2/y^2+y^2/x^2-8(x/y+y/x)+15的值恒为正,答案是不对,但为什么呢,我不太明白
若x,y为非零实数,代数式x^2/y^2+y^2/x^2-8(x/y+y/x)+15的值恒为正,
答案是不对,但为什么呢,我不太明白

若x,y为非零实数,代数式x^2/y^2+y^2/x^2-8(x/y+y/x)+15的值恒为正,答案是不对,但为什么呢,我不太明白
x^2/y^2+y^2/x^2-8(x/y+y/x)+15
=(x/y+y/x)^2-4-8(x/y+y/x)+13
=(x/y+y/x-4)^2-3
因为(x/y+y/x-4)^2>=0
则x^2/y^2+y^2/x^2-8(x/y+y/x)+15的最小值为-3
答案是不对,还可取-1.-2

x^2/y^2+y^2/x^2-8(x/y+y/x)+15=(x/y+y/x)²-8(x/y+y/x)+13=(x/y+y/x-4)²-3.因为(x/y+y/x-4)²≥0,所以原式的最小值是-3.不是恒为正。

若x,y为非零实数,代数式x^2/y^2+y^2/x^2-8(x/y-y/x)+15的值恒为正 代数式若x,y为非零实数,代数式x^2/y^2+y^2/x^2-8(x/y+y/x)+15的值恒为正 的值恒为正 h若x,y为非零实数,代数式若x,y为非零实数,代数式x^2/y^2+y^2/x^2-8(x/y+y/x)+15的值恒为正 的值恒为正对还是错?答案给的是对,但不知如何证明. 若x,y为非零实数,代数式x^2/y^2+y^2/x^2-8(x/y+y/x)+15的值恒为正,答案是不对,但为什么呢,我不太明白 已知x,y,z,为非零实数,代数式x/|x|+y/|y|+z/|z|+|xyz|/xyz的值组成的集合M=______ 已知x,y,z,为非零实数,代数式x/|x|+y/|y|+z/|z|+|xyz|/xyz的值组成的集合M=______ 已知x,y,z,为非零实数,代数式x/|x|+y/|y|+z/|z|+|xyz|/xyz的值组成的集合M=______ 不等式a(5x^2+y^2)≤x^2+4xy对于任意非零实数x,y均成立,则实数a的最大值为 几道数学填空题 加急!回答正确的有追加分!1.若X=1+2/A Y=1-1/A 则用X的代数式表示Y=( )2.已知 1+X与1-Y互为倒数 且X Y均为非零实数 则(1/X)-(1/Y)=( )3.当X( )时 分式(2X/X-1)-1与分式2/1-X的值相等4.(2X+6/X^2-4 若x,y为实数,且|x-2|+√(y-2)=0.求代数式(x-y)/x除以(x-(2xy-y^2)/x)的值 设x,y为实数,代数式x^2+4y^2+2x+4的最小值 设x,y为非零实数,求绝对值x分之x+y分之根号y的平方的值 已知x、y为非零实数,如果x+y=3xy,1/x+1/y=? x y 为任意非零实数 求证 等式1/x + 1/y=1/(x+y)总不成立 不论x,y取何实数,代数式x^2-4x+y^2-2y+5总是 A.非负数B.正数C.负数D.非正数 如果非零实数x、y满足关系式(x+y)2-(x-y)2=4,则x、y之间的关系是2是平方 已知非零实数x,y满足x²-4xy+4y²=0,求分式2x-y除以2x+y的值 若实数x,y满足根号x-2 +(3-y)^2=0,则代数式xy-x的值为