求∫sin^3xdx的积分?不好意思你的答案跟标准答案不一样啊不过还是谢谢你的回答

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 04:04:30

求∫sin^3xdx的积分?不好意思你的答案跟标准答案不一样啊不过还是谢谢你的回答
求∫sin^3xdx的积分?
不好意思你的答案跟标准答案不一样啊不过还是谢谢你的回答

求∫sin^3xdx的积分?不好意思你的答案跟标准答案不一样啊不过还是谢谢你的回答
∫(sinx)^3dx
=∫(sinx)^2*sinxdx
= -∫sin^2xd(cosx)
= -∫(1-cos^2x)d(cosx)
= -cosx+1/3*(cosx)^3+C

∫sin^3xdx
=∫sin^2xsinxdx
=-∫sin^2xdcosx
=-∫(1-cos^2x)dcosx
=-∫dx+∫cos^2xdcosx
=-x+cos^3x/3+C

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