现有4张彩票,其中只有1张是奖票,有4个人按照确定的顺序,每人从中抽取一张,试问这4个人

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 04:50:37

现有4张彩票,其中只有1张是奖票,有4个人按照确定的顺序,每人从中抽取一张,试问这4个人
现有4张彩票,其中只有1张是奖票,有4个人按照确定的顺序,每人从中抽取一张,试问这4个人

现有4张彩票,其中只有1张是奖票,有4个人按照确定的顺序,每人从中抽取一张,试问这4个人
设这四个人为A、B、C、D
抽取瞬序依次为A、B、C、D
A中奖概率=1/4(这个你应该不难理解吧^_^)
B中奖概率=3/4×1/3=1/4
B中奖的前提是A没中奖,A没中奖概率为3/4,所以B中奖的概率如上.
C中奖概率=3/4×2/3×1/2=1/4
同理,C要想中奖,需要建立在A和B都没中奖的前提下,所以概率如上.
D中奖概率=3/4×2/3×1/2×1=1/4
D中奖概率在计算最后比B多了个"×1",是因为,当A、B、C都没中奖时,最后D一定会中奖,所以此时中奖概率为1,所以D中奖概率如上.

设4个人分别为甲乙丙丁
首先,甲取彩票,4张中任取一张,则中奖概率为1/4
乙取奖票,若甲取到中奖票,则乙中的概率为0,甲未中奖的概率为3/4,若甲未中奖,则乙从剩下的3张中任取一张,中奖概率为1/3,则乙中奖的概率为3/4*1/3=1/4
丙取奖票,甲乙若中奖,丙中奖概率为0,甲未中奖概率为3/4,乙未中奖概率为2/3,丙从剩下两张中任取一张,中奖概率为1/2,则丙中奖概...

全部展开

设4个人分别为甲乙丙丁
首先,甲取彩票,4张中任取一张,则中奖概率为1/4
乙取奖票,若甲取到中奖票,则乙中的概率为0,甲未中奖的概率为3/4,若甲未中奖,则乙从剩下的3张中任取一张,中奖概率为1/3,则乙中奖的概率为3/4*1/3=1/4
丙取奖票,甲乙若中奖,丙中奖概率为0,甲未中奖概率为3/4,乙未中奖概率为2/3,丙从剩下两张中任取一张,中奖概率为1/2,则丙中奖概率为3/4*2/3*1/2=1/4
丁取奖票,依上面所述,中奖概率为3/4*2/3*1/2*1=1/2
所以他们中奖的概率都为1/4。

收起

数学书上概率那章的后面资料有的,都是4分之1

每人应是1/4。因为:
1除以4=1/4

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