已知a,b为正数,且a-b=5,ab=36,求a+b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 10:50:55

已知a,b为正数,且a-b=5,ab=36,求a+b的值
已知a,b为正数,且a-b=5,ab=36,求a+b的值

已知a,b为正数,且a-b=5,ab=36,求a+b的值
(a+b)^2
=a^2+2ab+b^2
=a^2-2ab+b^2+4ab
=(a-b)^2+4ab
=5^2+4*36
=25+144
=169
a,b为正数 所以a+b=13

(a-b)²
=a²-2ab+b²
=a²+b²-2×36=25
a²+b²=25+72
=97
(a+b)²
=a²+2ab+b²
=97+2×36
=169
∴a+b=±√168
=±13
又a,b为整数,所以 a+b=13

仔细一看便猜出:a=9,b=4
所以:a+b=13