作业帮已知：如图,AB//DE,∠B=80°,∠D=140°,求∠BCD的度数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 01:32:41
已知：如图,AB//DE,∠B=80°,∠D=140°,求∠BCD的度数
已知：如图,AB//DE,∠B=80°,∠D=140°,求∠BCD的度数
已知：如图,AB//DE,∠B=80°,∠D=140°,求∠BCD的度数
作CF∥DE
∴∠DCF=180-∠D=180-140=40°
∵AB∥DE
∴AB∥CF
∴∠B=∠BCF=80°
∴∠BCD=∠BCF-∠DCF
=80°-40°
=40°
反向延长ED交BC于G，
那么，∠CGD+∠B=180°，则∠CGD=180°-∠B=100°；
又因为∠D（即∠CDE）是三角形CGD的外角，
所以，∠BCD=∠D-∠CGD=140°-100°=40°
延长DE 交BC于O
∵AB//DE
∴∠B=∠BOD=80°
∴∠DOC=180°-∠BOD=100°
又∵∠D=140°
∴∠ODC=180°-∠D=40°
∴∠BCD=40°∵AB//DE ∴AB//_______（ ） ∴∠B=∠_______（ ） ∠D+∠...
全部展开
延长DE 交BC于O
∵AB//DE
∴∠B=∠BOD=80°
∴∠DOC=180°-∠BOD=100°
又∵∠D=140°
∴∠ODC=180°-∠D=40°
∴∠BCD=40°
收起
过C点做CF∥AB
∵AB//DE
∴CF∥DE
∵CF∥AB(由两直线平行，内错角相等)
∴∠BCF=∠B=80°
∵CF∥DE
∴∠DCF+∠D=180°
又∠D=140°
而∠BCD=∠BCF-∠DCF
∴∠BCD=80°-—（180°-—140°）=40°
做CF//AB AB//CF 所以 ∠ABC=∠BCF=80° DE//CF(AB//DE) 所以 ∠DCF+∠FDC=180°
所以∠DCF=180°-140°=40° 所以∠BCF=∠BCD+40°=80° 所以∠BCD=40°