在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,EF⊥AB于F,且EC=EF,求证FG平行AC【速求证明过程,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 12:34:21

在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,EF⊥AB于F,且EC=EF,求证FG平行AC【速求证明过程,
在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,EF⊥AB于F,且EC=EF,求证FG平行AC
【速求证明过程,

在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,EF⊥AB于F,且EC=EF,求证FG平行AC【速求证明过程,
证明:
∵∠ACB=90
∴∠A+∠ABC=90
∵CD⊥AB
∴∠BCD+∠ABC=90
∴∠A=∠BCD
∵EF⊥AB
∴∠BFE=∠ACB=90
∵BE=BE,EC=EF
∴△BCE≌△BFE (HL)
∴BC=BF,∠CBE=∠ABE
∵BG=BG
∴△BCG≌△BFG
∴∠BFG=∠BCD
∴∠BFG=∠A
∴FG∥AC