已知A、B都是锐角,且∠a+∠b+=90,sina+cosb=√3,求∠A

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 12:13:28

已知A、B都是锐角,且∠a+∠b+=90,sina+cosb=√3,求∠A
已知A、B都是锐角,且∠a+∠b+=90,sina+cosb=√3,求∠A

已知A、B都是锐角,且∠a+∠b+=90,sina+cosb=√3,求∠A
60度

60度
∠a+∠b=90,所以∠a=90-∠b
又因为sina+cosb=√3,所以sina=√3-cosb=sin(90-∠b)=sin90cos∠b - cos90sin∠b=cos∠b
那么√3-cos∠b=cos∠b 算出 cos∠b=√3/2
所以 ∠b=30 ∠a=90-30=60