高二三角函数求值题,求高手解答!分子是：cos10°＋√3×sin10°分母是：√（1－cos80°）请计算（求过程,和涉及到的三角函数公式）√sin40°是怎么来的？

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/16 00:52:59

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高二三角函数求值题,求高手解答!
分子是：cos10°＋√3×sin10°
分母是：√（1－cos80°）
请计算（求过程,和涉及到的三角函数公式）
√sin40°是怎么来的？

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分子=cos10°＋√3×sin10°=2(cos60°cos10°+sin60°sin10°)=2cos(60°-10°)=2cos50°
分母=√（1－cos80°）=√2 sin40°=√2 cos50°

因此分子/分母=2/√2=√2

分子可化为2sin(10+30)=2sin40
分母用2倍角公式1-cos80=2(sin40)*(sin40)
所以其整个式子的值为(2sin40)/根号2倍的sin40
等于根号2

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