求函数Y=2X+3/X-2在X∈【3,8】时Y的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 04:30:56

求函数Y=2X+3/X-2在X∈【3,8】时Y的取值范围
求函数Y=2X+3/X-2在X∈【3,8】时Y的取值范围

求函数Y=2X+3/X-2在X∈【3,8】时Y的取值范围
这是对勾函数,解法很多,下面我写一种较为简单的解法
我们知道 y = 2x + 3/x 是奇函数,而题干 x ∈【3,8】,所以用均值不等式：2x + 3/x ≥2√6 （当仅当 x=√（3/2）时取得）
在x大于 √（3/2）的右边,即：X∈【3,8】时,函数是单调递增的,y最小是取x=3时,为 2*3 + 3/3 -2=5
最大为x=8时 2*8 + 3/8 -2=14.375
所以 Y∈【5,14.375】

当X>0时，2X+3/X这样的函数在2X=3/X的时候最小，即是X=根号（3/2),X小于此值时，单调递减，大于时，单调递增。在X∈【3,8】范围内，单调递增，X=3时，Y=5，X=8时，14.375，y的范围是Y∈【5,14.375】

5到14+3/8

函数y在[3,8]这个区间内是增函数,
所以
当x=3时,y最小为5;
当x=8时y最大为115/8.

求函数Y=2X+3/X-2在X∈【3,8】时Y的取值范围 求函数y=(3x+4)/(x-2) (x 求函数f(x,y)=3x+4y在闭区间x^2+y^2 求函数f(x,y)=3x+4y在闭区间x^2+y^2 函数,y=3x/(x^2+x+1) ,x 函数y=3x/(x^2+x+1) （x 已知函数f(x)=x²(x-3a)+1(a>0,x∈R) 1.求函数y=f(x)的极值 2.函数Y=f(x)在（0,2已知函数f(x)=x²(x-3a)+1(a>0,x∈R) 1.求函数y=f(x)的极值 2.函数Y=f(x)在（0,2）上单调递减,求实数a的取值范围 求函数y=x^2+2.3x+3(-1 求函数 y=2x/3x-4 求函数y=x/x^2+3的极值 求函数y=2x^2-4x+1在以下定义域的值域,x∈[-3,a], (用导数求) 函数y=x+3/x在x∈[2,+∞]上的最小值 求函数y=x^2-4x+3在x∈【0,4】上的最大值与最小值 多元函数求极限问题求函数z=2x^2+3y^2+4x-8在闭域D：x^2+y^2 求函数f(x,y)=x^3-y^2-3x+2y的极值 求函数f(x,y)=x^3-3x-4y+y^2的极值, 求函数y=2x²-8x+1在a≤x≤3上的最大值 急 求函数y=x^3-x^2-x+1在x属于[-2,2]的极值与最值