用96个棱长为1分米的正方体,拼成一个表面积最小的长方体,这个长方体的表面积有多大?有列式,最好有思路!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 15:49:38

用96个棱长为1分米的正方体,拼成一个表面积最小的长方体,这个长方体的表面积有多大?有列式,最好有思路!
用96个棱长为1分米的正方体,拼成一个表面积最小的长方体,这个长方体的表面积有多大?
有列式,最好有思路!

用96个棱长为1分米的正方体,拼成一个表面积最小的长方体,这个长方体的表面积有多大?有列式,最好有思路!
1.用96个棱长为1分米的正方体,拼成一个表面积最小的长方体.在这个过程中,必须清楚一点厂方体的体积是96个正方体体积之和,即96立方分米.
2.接下来,再考虑,要使长方体表面积最小,也就是要所要正方体堆积起来后,露在外面的面最少.也就是说,这些正方体堆的越方,表面积就越小.即,长方体越类似正方体.
清楚了上面两点,这个题就很好解了.
设长方体棱长分别为a,b,c.
则,abc=96.
那么找出整数a,b,c,使三者越接近越好.
不妨取a^3=96,得a=4或5（舍去）.
于是bc=24,不妨取b^2=24.得b=4或5（舍去）.
所以c=6.
综上棱长分别为a=4,b=4,c=6.
该长方体表面积为：2（ab+bc+ac）=128.

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