x+y=1,xy=5分之1,求x的平方y+xy的平方和(x的平方+1)(y的平方+1)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:47:17

x+y=1,xy=5分之1,求x的平方y+xy的平方和(x的平方+1)(y的平方+1)的值
x+y=1,xy=5分之1,求x的平方y+xy的平方和(x的平方+1)(y的平方+1)的值

x+y=1,xy=5分之1,求x的平方y+xy的平方和(x的平方+1)(y的平方+1)的值
x^2y+xy^2=xy(x+y)=1/5*1=1/5
(x^2+1)(y^2+1)=x^2y^2+x^2+y^2+1=(xy)^2+1/5+1=1/25+5/25+25/25=31/25

(x^2y+xy^2)
=xy(x+y)
=1/5
(x^2+1)(y^2+1)
=(x^2y^2+x^2+y^2+1)
=1/25+(x+y)^2-2xy+1
=41/25