有关初三数学一元二次方程的题已知a.b.c是三角形ABC三边的长且a(1+x²)+2bx-c(1-x²)=0的两根相等,试确定三角形ABC的形状没分了,新手

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 00:21:10

有关初三数学一元二次方程的题已知a.b.c是三角形ABC三边的长且a(1+x²)+2bx-c(1-x²)=0的两根相等,试确定三角形ABC的形状没分了,新手
有关初三数学一元二次方程的题
已知a.b.c是三角形ABC三边的长且a(1+x²)+2bx-c(1-x²)=0的两根相等,试确定三角形ABC的形状
没分了,新手

有关初三数学一元二次方程的题已知a.b.c是三角形ABC三边的长且a(1+x²)+2bx-c(1-x²)=0的两根相等,试确定三角形ABC的形状没分了,新手
将a(1+x²)+2bx-c(1-x²)=0拆开:(a+c)x²+2bx+a-c=0
有两根相等所以(2b)²-4(a+c)(a-c)=0
化简得:4(b²-a²+c²)=0
b²-a²+c²=0
b²=a²+c²
∴△ABC为直角三角形

把a(1+x²)+2bx-c(1-x²)=0化简为 (a+c)x²+2bx+a-c=0 因为它的两根相等,所以^=0= (2b)的平方-4(a+c)(a-c)=0 b的平方+c的平方=a的平方 所以确定三角形ABC是直角三角形

把题给方程整理就是(a+c)x²+2bx+a-c=0,这个二次方程有两根,判别式为0,就是(2b)²-4(a+c)(a-c)=0,化简,得到a²=b²+c².根据勾股定理逆定理,ABC是直角三角形,角A是直角。

直角三角形。b.c边为直角边。