作业帮初三数学一元二次方程题一个长方体的长与宽的比为5：2,高为5cm,表面积为40cm2,求长与宽?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 14:39:05
初三数学一元二次方程题一个长方体的长与宽的比为5：2,高为5cm,表面积为40cm2,求长与宽?
初三数学一元二次方程题
一个长方体的长与宽的比为5：2,高为5cm,表面积为40cm2,求长与宽?
初三数学一元二次方程题一个长方体的长与宽的比为5：2,高为5cm,表面积为40cm2,求长与宽?
设长是5x,宽2x
则面积=(5x*2x+5x*5+2x*5)*2=40
10x²+25x+10x=20
2x²+7x-4=0
(2x-1)(x+4)=0
x>0
x=1/2
5x=5/2,2x=1
所以长5/2cm,宽1cm
设长为5x，宽为2x
(5x*2x+5x*5+2x*5)*2=40
解得x1=0.5 x2=-4(舍去)
长2.5cm 宽1cm
设长为5x，宽为2x，根据题意得：
(5x×2x)×2+(5x×5)×2+(2x×5)×2=40
20x²+50x+20x=40
整理得： 2x²+7x-4=0
...
全部展开
设长为5x，宽为2x，根据题意得：
(5x×2x)×2+(5x×5)×2+(2x×5)×2=40
20x²+50x+20x=40
整理得： 2x²+7x-4=0
(2x-1)(x+4)=0
解得： x1=1/2，x2=-4(x值为负，不不合题意，舍去！)
所以长为5x=5×1/2=2.5cm，宽为2x=2×1/2=1cm.
收起
设长为5x cm，宽为2x cm
根据题意，列出方程
(5x*2x+5x*5+2x*5)*2=40
去括号：
10x²+25x+10x=20
整理得：
(2x-1)(x+4)=0
解得x1=0.5，x2=-4，
由于x>0，所以0.5
则长2.5cm，宽1cm
设长为5x,则宽为2x
可知：5x*2x=40
得x=2
长为10,则宽为4