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来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 23:49:25

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1、点A,B都在抛物线上，所以√3=√3/3×1+b+c，0=√3/3×4+2b+c，所以b+c=2√3/3，2b+c=-4√3/3，相减得b=-2√3，所以c=2√3/3+2√3=8√3/3。所以抛物线的方程是y=√3/3*(x^2-6x+8)。
2、抛物线的对称轴是x=3。由∠AMB=∠MBC得AM//BC，所以直线AM的方程是y=√3。由√3/3*(x^2-6x+8)=√3得x^2-...

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1、点A,B都在抛物线上，所以√3=√3/3×1+b+c，0=√3/3×4+2b+c，所以b+c=2√3/3，2b+c=-4√3/3，相减得b=-2√3，所以c=2√3/3+2√3=8√3/3。所以抛物线的方程是y=√3/3*(x^2-6x+8)。
2、抛物线的对称轴是x=3。由∠AMB=∠MBC得AM//BC，所以直线AM的方程是y=√3。由√3/3*(x^2-6x+8)=√3得x^2-6x+5=0，x=1或5。又点M在对称轴右侧，所以点M的横坐标是5，点M的坐标是(5,√3)。
3、由AD//OB以及AD=3-1=2=OB，可知四边形AOBD是平行四边形。又OA=√(1+3)=2=AD，所以平行四边形AOBD的邻边相等，AOBD是菱形。又tan∠AOB=√3/1=√3，∠AOB=60°，所以AOBD不是正方形。
综上，四边形AOBD是菱形。

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