若a、b、c为整数,且丨a-b丨+丨c-a丨=1,求丨a-b丨+丨b-c丨+丨c-a丨的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 18:30:45

若a、b、c为整数,且丨a-b丨+丨c-a丨=1,求丨a-b丨+丨b-c丨+丨c-a丨的值.
若a、b、c为整数,且丨a-b丨+丨c-a丨=1,求丨a-b丨+丨b-c丨+丨c-a丨的值.

若a、b、c为整数,且丨a-b丨+丨c-a丨=1,求丨a-b丨+丨b-c丨+丨c-a丨的值.
(1)a-b>0,c-a>0,▏a-b▕+▏b-c▕=a-b+c-a=c-b=1,∴▏b-c▕=1,∴丨a-b丨+丨b-c丨+丨c-a▕=1=1=2,
(2)a-b<0,c-a<0,丨a-b丨+丨c-a丨=b-a+a-c=b-c=1,∴▏b-c▕=1,∴丨a-b丨+丨b-c丨+丨c-a丨=1+1=2

答案是2