在三角形ABC中,已知sinA+cosA=1/5,求cosA-sin(π-B-C)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 17:53:33

在三角形ABC中,已知sinA+cosA=1/5,求cosA-sin(π-B-C)的值
在三角形ABC中,已知sinA+cosA=1/5,求cosA-sin(π-B-C)的值

在三角形ABC中,已知sinA+cosA=1/5,求cosA-sin(π-B-C)的值
在三角形ABC中,sin(π-B-C)=sinA
∵sinA+cosA=1/5
∴sin²A+2sinAcosA+cos²A=1/25
∵sin²A+cos²A=1
∴2sinAcosA=-24/25
∵sinA>0
∴cosA

由题意可知,A角是钝角。2sinAcosA=24/25,则cosA-sinA的平方=1+24/25,所以答案是7/5,五分之七。