讨论函数,在处的可导性.2、讨论函数 ,在x=0处的可导性.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 06:22:17

讨论函数,在处的可导性.2、讨论函数 ,在x=0处的可导性.
讨论函数,在处的可导性.
2、讨论函数     ,在x=0处的可导性.

讨论函数,在处的可导性.2、讨论函数 ,在x=0处的可导性.
首先讨论连续
lim(x→0-) f(x)
=lim(x→0-) x^2
=0
im(x→0+) f(x)
=lim(x→0+) x
=0
因此函数连续
再讨论可导
f'(0-)=lim(x→0-) [f(x)-f(0)]/(x-0)
=lim(x→0-) x^2/x
=0
f'(0+)=lim(x→0+) [f(x)-f(0)]/(x-0)
=lim(x→0+) x/x
=1
f'(0-)≠f'(0+)
所以不可导